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题31 求作立体表面上点、 线的其余投影。 ●A ●(B) ●(C) (a＇) (b) c＇ y1 y1 y2 y2 y3 y3 (c) b b＇ a a c 题32 求作立体表面上点、 线的其余投影。 L N M S ?C Y1 Y1 1′ 1 Y2 Y2 a′ b c b′ s′ l′ m′ n′ l s n m s l (n) m a a b c′ (c) B● A? ?Ⅰ 截交线投影的求作 a＇ d＇ b＇ c＇ a＂ b＂ c＂ a d d＂ c b 题32 求作立体表面上点、 线的其余投影。 ●B ●A ●C P B C A P P P c c b a b a c (b) a 题24 根据立体图和已知视图画第三视图，并在视图上标出指定直线的三面投影。 直线AB是水平线 直线BC是铅垂线 * * Ⅲ Ⅱ Ⅰ ? ? ? ? Ⅳ Y Y ? 1(3) ? 2 ? 4 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1 Y1 ? 1 ? ? ? 2 3 4 Y1 （2）平面与圆球相交 例2 补画斜截三棱柱的左视图。 A ? ? ? B C ? ? ? ? ? ? c a b a c b ? a ? b ? c p p p p 宽 宽 例４ 试分析物体的表面交线，并画全三视图。 相贯线实例 相贯线 相贯线的性质 三、 立体与立体相交 两立体形状对相贯线形状的影响 直径不同 的两圆柱 直径相同 的两圆柱 封闭的 空间曲线 平面曲 线椭圆 两立体形状对相贯线形状的影响 相对位置变化对相贯线的影响 两圆柱轴 线斜交 两圆柱轴线 偏交 两立体形状对相贯线形状的影响 相贯线的特殊情况 交线为平面 曲线(圆) 交线为平面 曲线(椭圆) 交线为 直线 相贯线的作图方法 1 相贯线的性质 相贯线是相交两立体表面共有点组成的共有线。 一般情况下相贯线是封闭的空间曲线，特殊情况下也可以是平面曲线或直线。 相贯线的形状与两立体的形状及两立体的相对位置有关。 相对位置变化对相贯线的影响 例1 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图。 1 ? 2 3 ? 4 5 1 5 3 ? 3 Y ? 2( 4) ? 2 ? 4 表面取点法 相贯线 Y 作图方法和一般步骤 2 相贯线的作图方法 作图方法和一般步骤： （1）形体分析 ，即看懂已知的图。 （2）分析相贯线的形状，便于迅速、准确地作图。 （3）利用积聚性投影,确定已知相贯线的投影。 （4）作图 一般步骤： a 在已知投影上取一些点，包括特殊位置点和一般位置 点，特殊位置点有最上、下、左、右、 前、后，转向素线上的点。 b 用立体表面取点法求点的投影， 先求特殊位 置点，后求一般位置点的投影。 c 光滑地连点的投影成线。 （5）判别可见性，擦去多余的线 思考 思考 ： 当直立圆柱直径大于 水平圆柱直径时相贯线如何求作？ 思考 思考：若将直 立圆柱移去水平圆柱上的孔的边缘如何求作？ 相贯线 思考 相贯线 相贯线 例2 内圆柱孔表面正交 思考：内圆柱表面 的交线投影如何求作？ 例2 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图。 ? a ? d b b c c ? A ? B C ? ? a a ? d (d) 思考 相贯线 为椭圆 思考：怎样画两等直径正交圆柱的相贯线的投影？ 正交两圆柱相贯线的变化趋势 正交两圆柱相贯线的变化趋势 续变化趋势 随着小圆柱直径的不断增大，相贯线越来越向着大圆柱的轴线弯进。 当两圆柱直径相同时相贯线为两相互垂直的的平面图形椭圆。 相贯线的投影始终向着大圆柱的轴线弯进。 例 正交两圆柱相贯线的变化趋势 补全三视图 圆柱相对位置变化对相贯线的影响 见P23表2-3 两圆柱全贯 两圆柱相对位置变化对相贯线的影响 问：如何求作左视图？ 两圆柱互贯 问：如何求作左视图？ 两圆柱互贯 见P23表2-3 两圆柱偏交 两圆柱偏交 问：如何求作左视图？ 两轴线平行 两轴线平行 见P23表2-3 例4 相贯线的特殊情况 例7 相贯线 圆 相贯线 圆 球与圆 柱孔相交 圆柱孔与 圆柱孔相交 平面截 切 球 例3 试分析物体的表面交线，并画全三视图。 r r 例 例4 试分析物体的表面交线，并画全三视图。 相贯线 截交线 截交线 本例作图 ? c a ? b ? b ? y y a ? c a ? b ? ? ? c A B C 相贯线的特殊情况 习题：P19\78-80 P20\82,84 P21\86 P22\90,91,93 预习: P83-97 习题及预习 Q P P＇ Q＇ P＂ Q＂ 题27 画全三视图，并标出指定平面的两个投影。 y1 y1 y2 R Q P R2 R＇ Q＇ P＇ Q＂ R＂ P