热学课程习题与解答.pdf

1、在密闭教室内，一个人呼吸时，如果每呼出的一口气 都在若干时间内（譬如几十分钟）均匀的混合到全教室的 空气中，那么另一个人每吸入的一口气中有多少个分子是 那个人在那口气中呼出的？假设教室内空气的体积 V=6.0 ×103m3 ,压强P=1atm , 温度T=300K 。人们每呼吸 一口气的体积约为V1=1 升。 M 解: 由理想气体状态方程 pV R T Mmol 教室内空气的摩尔数为 M pV 5 3 1.01310 6.010 5  2.4410 mol Mmol RT 8.31300 因每摩尔任何物质内的分子数为阿伏加德罗常数 NA ，所以教室内空气的总分子数为 N NA 2.44 105 6.022 1023 1.47 1029 平均每升空气中的分子数 23 N 1.47 10 3 22 N 1 V1 10 2.45 10 V 3 6.0 10 一个人每次呼出的N1个分子均匀的混合到体积为V 的 整个教室内，则另一个人每吸入的1升空气中含有 N 1 2.45 1022 3 18 N 2 V1 10 4.110 V 6.0 103 -3 3 2 、一柴油机的气缸的体积为0.827 ×10 m ，压缩前，缸 内空气的温度为320K ，压强为8.4 ×104Pa.当活塞将空气 压缩到原体积的1/17 时,使压强增大到4.2 ×106Pa ，求这时 空气的温度（假设空气可视为理想气体）. 压缩前状态（p ,V ,T ) → 压缩后状态（p ,V ,T ) 1 1 1 2 2 2 方法一： 1.分别写出空气压缩前,后的理想气体状态方程的方程 式。 2 ．由压缩前的状态方程求出未知量M/μ,代入压缩后 的状态方程求解压缩后的温度。 方法二： 由气体状态方程，可直接求解未知温度，此 法较简便。 1 1 2 2 解: 用提示的第二种方法: p V p V T1 T 2 6 4.2 10 320 2 2 1