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补充补充22 回溯法回溯法 理解回溯法的深度优先有哪些信誉好的足球投注网站策略解回溯法的深度优先有哪些信誉好的足球投注网站策略。 掌握用回溯法解题的算法框架 （1）递归回溯 （（22））迭代回溯迭代回溯 （3）子集树算法框架 （4）排列树算法框架 通过应用范例学习回溯法的设计策略通过应用范例学习回溯法的设计策略。 1 算法导论 Sch2Sch2--11 方法概述方法概述 有哪些信誉好的足球投注网站算法介绍有哪些信誉好的足球投注网站算法介绍 （1）穷举有哪些信誉好的足球投注网站 （2）盲目有哪些信誉好的足球投注网站 — 深度优先(DFS)或回溯有哪些信誉好的足球投注网站( Backtracking); — 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站( BFS ); — 分支限界法分支限界法 (Branch(Branch Bound)Bound)； — 博弈树有哪些信誉好的足球投注网站 ( α-β Search) （3）启发式有哪些信誉好的足球投注网站 — A* 算法和最佳优先( Best-First Search ) — 迭代加深的A*算法 — BB*, AOAO*, SSSSSS*等算法等算法 — Local Search, GA等算法 2 算法导论 Sch2Sch2--11 方法概述方法概述 有哪些信誉好的足球投注网站空间的三种表示有哪些信誉好的足球投注网站空间的三种表示 ：： — 表序表示：有哪些信誉好的足球投注网站对象用线性表数据结构表示； — 显示图表示：有哪些信誉好的足球投注网站对象在有哪些信誉好的足球投注网站前就用图（树）的数据结构表示； — 隐式图表示：除了初始结点，其他结点在有哪些信誉好的足球投注网站过程中动态生成。缘于 有哪些信誉好的足球投注网站空间大，难以全部存储。 有哪些信誉好的足球投注网站效率的思考：随机有哪些信誉好的足球投注网站 — 上世纪70年代中期开始，国外一些学者致力于研究随机有哪些信誉好的足球投注网站求解困难 的组合问题，将随机过程引入有哪些信誉好的足球投注网站； — 选择规则是随机地从可选结点中取一个选择规则是随机地从可选结点中取一个，从而可以从统计角度分析搜从而可以从统计角度分析搜 索的平均性能； — 随机有哪些信誉好的足球投注网站的一个成功例子是：判定一个很大的数是不是素数，获得了 第第一个多个多项式时式时间的算法算法。 3 算法导论 Sch2Sch2--11 方法概述方法概述 回溯法回溯法：： — 回溯法是一个既带有系统性又带有跳跃性的有哪些信誉好的足球投注网站算法； —— 它在包含问题的所有解的解空间树中它在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先的策略按照深度优先的策略，从根结从根结 点出发有哪些信誉好的足球投注网站解空间树。—— 系统性 — 算法有哪些信誉好的足球投注网站至解空间树的任算法有哪些信誉好的足球投注网站至解空间树的任一结点时结点时，，判断该结点为根的子树是否包含判断该结点为根的子树是否包含 问题的解，如果肯定不包含，则跳过以该结点为根的子树的有哪些信誉好的足球投注网站，逐 层向其祖先结点回溯。否则，进入该子树，继续深度优先的策略进行 有哪些信誉好的足球投注网站。——跳跃性 — 这种以深度优先的方式系统地有哪些信誉好的足球投注网站问题的解得算法称为回溯法，它适 用于解一些组合数较大的问题。 4 算法导论 Sch2Sch2--11 方法概述方法概述 问题的解空间 — 问题的解向量：回溯法希望一个问题的解能够表示成一个n元式 (x ,x ,…,x ) 1 2 n 的形式。 — 显约束：对分量x 的取值限定。 i — 隐约束：为满足问题的解而对不同分量之间施加的约束。 — 解空间：对于问题的一个实例，解向量满足显式约束条件的所有多元组， 构成了该实例的一个解空间。 注意：同一个问题可以有多种表示，有些表示方法更简单，所需表示的状态空 间更小（存储量少，有哪些信誉好的足球投注网站方法简单）。 n=3时的0-1背包问题用完全二叉树表示的解空间