理论力学II第08次教学_3学时_川大.pdf

3.3考虑摩擦的平衡问题 3.3.1滑动摩擦 滑动摩擦力(sliding friction force) ：两个相互接触的物体,如果彼 此之间有相对滑动或相对滑动的趋势,在接触面上就产生彼此阻 碍滑动的切向力。 光滑接触面约束是一 个理想模型,是对实际 情况的抽象和简化。 如果仅有相对滑动的趋势,但仍保持相对静止,此时彼此阻碍 相对滑动的力称为静滑动摩擦力(static sliding friction force) 。 F 静止 P F T F F N 静滑动摩擦力具有如下特征： 作用在接触处的切平面内； 方向与物体相对滑动的趋势相反； 大小有一定的自动调节范围(这个范围有时也称为有摩擦时的 平衡范围) 。 3.3.2摩擦角和自锁现象 1.库仑静摩擦定律 当主动力F 增大到某一极限值时，物块处于即将滑动的临 T 界平衡状态，此时静滑动摩擦力F达到最大值Fmax ，称为最大静 摩擦力(maximum static friction force) 。 F0 ≤F ≤ max 库仑静摩擦定律：极限摩擦力Fmax 的大小与两个相互接触物体间 的正压力(或法向约束反力)成正比，即： F fN max f —无量纲的静摩擦系数(static friction factor)，主要取决于相互接 触物体表面的材料性质和表面状况。 2.摩擦角和自锁现象 G 摩擦角(angle of static friction)：在临界平衡状 态下，支承面总反力R 与法向反力N之间的夹 角。 Q tanϕm f 在三维受力状态下，摩擦角变成摩擦锥 R Fmax (cone of static friction) 。 N ϕm 摩擦角(或摩擦锥)是静摩 擦力取值范围的几何表示。 主动力F在摩擦角(锥)外 主动力F在摩擦角(锥) 内 F F ϕm ϕm R R 支承面的总反力R 至多只能位 支承面产生的总反力R也位 于摩擦角(锥) 的边界上，因此 于摩擦角(锥) 内，平衡。