理论力学第六章习题答案.pdf

6.1 图示升降机装置由半径为R 0.6m 的鼓轮带动 被升降物体的运动方程为 2 以 计 以 计 试求鼓轮的角速度和角加速度 并求在任意瞬时 鼓轮轮 x 6t t s x m 缘上一点的加速度大小 dx υ 解 υ 12t(m/s) ω 20t(rad/s) dt R 2 d x 2 at 2 2 2 2 at 2 12(m/s ) α 20(rad/s ) an ω R 240t (m/s ) dt R a a 2 +a 2 1.2 1+400t 2 (m/s 2 ) n t 6.2 图示滚子传送带中滚子做匀角速转动 已知滚子的直径d 0.2m 转速为 n 0.2r / min 试求钢板A 运动的速度和加速度 并求滚子上与钢板接触点P 的加速度 解 nπd v 0.628(m/s) 60 dv a 0 dt 2 v 2 aP 3.95(m/s ) r 6.3 揉茶机的揉桶由三个曲柄支持 如图所示 曲柄的支座 A B C 的连线与支座 A1 B1 C1 的连线都恰成等边三角形 曲柄各长l 0.2m 并同以等转速 n 45r / min 分别绕其支座转动 求揉桶中心点O 的速度和加速度 解 由于A B C 三点总有同样的速度 揉桶平动 有 2nπl vO vA 0.94(m/s) 1 60 2 v aO aA1 A1 4.44(m/s2 ) l 6.4 已知图示机构的尺寸如下 O A O B AP r 0.2m O O AB l 如 1 2 1 2 轮按 以 计 以 计 的规律转动 试求三角板上点 P 的速度和加速 O2 ϕ 50t t s ϕ rad 度 解 A B 同速 ∆ABP 平动 有 dϕ v v ωr r 10(m/s) P B dt 2 dϕ 2   2 aP aB ω r  r 500(m/s ) dt   6.5 图示曲柄滑道机构中 曲柄长 并以匀角速度 绕 O 轴转动 装在水平