电基本振子与磁基本振子的辐射.pdf

电磁场与电磁波 · 第二十七讲 电基本振子与磁基本振子的辐射 · 章献民 电磁场与电磁波 27 电基本振子与磁基本振子的辐射 章献民 zhangxm@zju.edu.cn 2012年5月31 日星期四 1 电磁场与电磁波 · 第二十七讲 电基本振子与磁基本振子的辐射 · 章献民 z 电基本振子  电基本振子（也称赫兹电偶极子） Idl  磁基本振子（也称赫兹磁偶极子） y  众多天线都可分解为基本振子的组合。 x 电基本振子模型  这两类基本振子具有对偶性 – 知道了电基本振子辐射的场就可对偶地写出磁基本振子辐射的场。  电基本振子分析模型：一段有高频电流的短导线 – 导线的直径d /1 ，因而可用线电流模型近似。 – 长度l/1 ，l与波长相比很小很小， – 假定导线上各点电流的振幅和相位是相同的  实际线天线上电流是不均匀分布的。如果我们把实际线天线分成n段，只要n足够 大，每段长度比波长小得多，这样每一段上电流可视为常数，就可看成是一个电基 本振子。整个线天线辐射的场就是所有这些电基本振子辐射场的总和。所以电基本 振子辐射场的分析是线天线工程计算的基础。 2 电磁场与电磁波 · 第二十七讲 电基本振子与磁基本振子的辐射 · 章献民 电基本振子模型实际上是一个振荡电偶极子  电基本振子模型： – 第一种表述：在l长度内电流分布是与空间坐标无关的常数  两者等价 – 第二种表述：实际上是一个振荡偶极子。   设被l分开的两个储存电荷的小槽各存储+q与-q电荷量，构成一个电偶极子，其偶 极矩为 P ql P q  当偶极子作简谐振荡时 j P l I l t t  所以，电基本振子实际上就是振荡电偶极子。 3 电磁场与电磁波 · 第二十七讲 电基本振子与磁基本振子的辐射 · 章献民 电基本振子辐射的电磁场  第一步求电基本振子产生矢量位A  关键是源 JdV 怎么表示。  J (r )ejk| r r| A(r ) V dV 4π | r r |  把电基本振子放到球坐标系的原点 ， 偶极矩p 的方向与坐标轴z重合。此时 球坐标 V J (r ) Ilz0  因为电流源所占有空间V = Sl ，S为导线截面积，而JS = I 。  因为这个无限小天线放在坐标原点，故r=0 ，I 与 r 无