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《离散数学》 第二章 命题逻辑等值演算 第一节 等值式 第二章 命题逻辑等值演算 2-1 等值式 例1. p →q 和┐p∨q 的真值表： p q ┐p ┐p∨q p →q (┐p∨q)↔(p →q) 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 定义：设命题公式A 和B ，如果A ，B构成的等价式 A↔B为重言式，则称A与B是等值的，记作A⇔B。 所以： p →q ⇔┐p ∨q 《离散数学》 第二章 命题逻辑等值演算 第一节 等值式 例2. p →q 和 ┐q →┐p 的真值表： p q ┐p ┐q ┐q →┐p p →q 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 所以： p →q ⇔┐q →┐p 又因为：p →q ⇔┐p ∨q 所以： p →q ⇔┐p ∨q ⇔┐q →┐p 《离散数学》 第二章 命题逻辑等值演算 第一节 等值式 例3. (p →q)∧ （q →p ）和p ↔q 的真值表： p q p →q q→p (p→q)∧ （q→p） p↔q 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 所以：p ↔ q ⇔ (p→q)∧ （q→p） 例4. (p ∧q)∨( ┐p ∧┐q) 和 p↔q 的真值表： p q p∧q ┐p ┐q ┐p∧┐q (p∧q)∨(┐p∧┐q) p↔q 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0