第02章 计算机中的数据表示.pdf

第二章计算机系统中的数据表示 西安电子科技大学计算机学院 引言  计算机中的字（Word ）是由一个个的二进制 位（bit ）组成的。自然数（比如0 ，1，2等） 既可以用十进制的形式表示，也可以用二进制 的形式表示。但是，计算机中需要处理的数据 各种各样，这些数据又如何表示呢？ 需要解 决以下问题。 引言  如何表示负数？  如何表示小数和实数？  计算机中的字能表示的最大数是多少？  如果某一操作产生的结果超出了一个字的 表示范围，如何处理？  指令如何表示？  如何表示文字、字符等非数值信息？ 数据表示  数据是计算机处理的对象。从用户的角度来看， 计算机可以处理数值、文字、图像、声音、视 频，甚至各种模拟量。这些形式的信息，在计 算机系统内部可以表示成各种各样的数据类型， 有文件、图、表、树、阵列、链表、堆栈、向 量、串、实数、整数、布尔数、字符等。 数据表示  数据表示研究的是计算机硬件能够直接识别、 可以被指令系统直接调用的那些基本数据类型。 数据表示是数据类型中最常用、也是相对比较 简单、用硬件实现相对比较容易的几种，比如 定点数（整数）、逻辑数（布尔数）、浮点数 （实数）、十进制数、字符、字符串、堆栈和 向量等。复杂的数据类型是由基本数据类型按 照某种结构描述方式在软件中实现的，是数据 结构研究的问题。 数据编码  在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编 码后才能被传送、存储和处理。要使计算机能 处理各种各样的信息，则必须对这些信息进行 编码。  编码就是采用少量的基本符号，选用一定的组 合原则，以表示大量复杂多样的信息。 数据编码  计算机处理的信息可分为两大类： 数值信息：按进位计算制表示的有大小、正负 之分的数学数值； 非数值信息：如文字、图像、语言等。 数值数据的编码  各种数值数据在计算机中表示的形式称为机器 数，其特点是采用二进制记数制，数的符号用 0、1表示，小数点则隐含表示而不占位置。机 器数对应的实际数值称为数的真值。  小数点位置固定的数称为定点数，有无符号数 和带符号数之分。计算机中的定点数只采用纯 整数或者纯小数形式。  无符号数表示正数，在机器数中没有符号位。 对于无符号数，若约定小数点的位置在机器数 的最低位之后，则是纯整数；若约定小数点的 位置在机器数的最高位之前，则是纯小数。 数值数据的编码 原码表示  原码（True form ）是最容易理解的一种数据 编码表示，也称“符号－数值”表示法，即原 码表示的机器数由符号位后面直接跟真值的数 值构成。  数值X的原码记为[X]原，如果机器字长为n （即采用n个二进制位表示数据），则最高位 是符号位，0表示正号，1表示负号，其余的n– 1位表示数值的绝对值。 原码表示  定点小数的原码定义如下： X 0 X 1 [X ]原  1X 1X －1X 0  原码表示 定点整数原码的定义如下： X 0 X 2n1 [X ]原 2n1 X 2n1 X －2n1 X 0  数值零的原码表示有两种形式（假设n ＝8 ）： [+0]原＝0 0000000，[-0]原＝1 0000000。 原码表示 原码表示  由原码转换为真值，则将符号位“0”写成 “＋”、“1”写成“－”，数值位不变即可。 原码表示  原码表示的优缺点如下： 优点：原码表示简单、直观，机器数和真值间的 相互转换很容易。用原码实现乘、除运算的规 则很简单，可取其绝对值