第19章-蒙特卡罗法与自助法.pdf

© 陈强, 《高级计量经济学及Stata 应用》课件，第二版，2014 年，高等教育出版社。 第 19 章 蒙特卡罗法与自助法 19.1 蒙特卡罗法的思想与用途 通过计算机模拟从总体抽取大量随机样本的计算方法统称为“蒙 特卡罗法”(Monte Carlo Methods，简记MC) 。  1 1 4 例 （计算圆周率）：在边长为 的正方形中内接 单位圆。正方 1 1 4  4 1 4 形面积为 ， 圆面积为 。如知道 单位圆占  正方形面积的比例，就可计算 。 图19.1 计算圆周率 的随机实验  向这个正方形随机地射箭，落点在正方形上服从二维均匀分布。 n m 1 4圆内。 重复实验 次，其中有 次落在 2 p 4m n 根据大数定律，m n  4 ，故 。 在计量中，常用MC 来确定统计量的小样本性质。  【例】对于y x   (i 1, , n ) ，对H : R r 进行显著性水平 i i i 0 5% 为 的大样本检验： 1 d 2  ˆ    ˆ  ˆ   W n(  ) Avar() (  )  ( m) R r R R  R r ˆ OLS m 其中 为 估计量， 为线性约束个数。 渐近2 5% 分布只是真实分布的近似，故“ ”可能只是“名义显著 (nominal size) (true or actual size) 性水平” ，而非“真实显著性水平” ， 二者之差称为“显著性水平扭曲”(size distortion) 。 3 可用MC 来确定“真实显著性水平”。  x  第一步，给定 的具体取值，以及 与 的概率分布。 第二步，从x 与 的分布中随机抽样，得到 x , x , , x 与 1 2 n  ,  , ,  。 1 2 n  第三步，根据方程y