第6章 Turbo码 for presentation.pdf

第六章 Turbo 码 虽然软判决译码、级联码和编码调制技术都对信道码的设计和发 展产生了重大影响，但是其增益与Shannon 理论极限始终都存在2～ 3dB 的差距。因此，在Turbo 码提出以前，信道截止速率R 一直被 0 认为是差错控制码性能的实际极限，shannon 极限仅仅是理论上的极 限，是不可能达到的。 根据shannon 有噪信道编码定理，在信道传输速率R 不超过信道 容量 C 的前提下，只有在码组长度无限的码集合中随机地选择编码 码字并且在接收端采用最大似然译码算法时，才能使误码率接近为 零。但是最大似然译码的复杂性随编码长度的增加而加大，当编码长 度趋于无穷大时，最大似然译码是不可能实现的。所以人们认为随机 性编译码仅仅是为证明定理存在性而引入的一种数学方法和手段，在 实际的编码构造中是不可能实现的。 在1993 年于瑞士日内瓦召开的国际通信会议(1CC，93)上，两位 任教于法国不列颠通信大学的教授 C.Berrou、A.Glavieux 和他们的 缅甸籍博士生 P.thitimajshima 首次提出了一种新型信道编码方案— —Turbo 码，由于它很好地应用了shannon 信道编码定理中的随机性 编、译码条件，从而获得了几乎接近shannon 理论极限的译码性能。 仿真结果表明，在采用长度为65536 的随机交织器并译码迭代18 次 情况下，在信噪比 E /N ≥0.7dB 并采用BPSK 调制时，码率为 1/2 b 0 -5 的Turbo 码在AWGN 信道下的误比特率≤10 ，达到了与 Shannon 极限仅相差0.7dB 的优异性能 （1/2 码率的Shannon 极限是0dB ）。 Claude Berrou Dave Forney Turbo 码又称并行级联卷积码 (PCCC ，Parallel Concatenated Convolutional Code)，它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起， 在实现随机编码思想的同时，通过交织器实现了由短码构造长码的方 法，并采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。可见，Turbo 码充 分利用了 Shannon 信道编码定理的基本条件，因此得到了接近 Shannon 极限的性能。 在介绍 Turbo 码的首篇论文里，发明者 Berrou 仅给出了 Turbo 码的基本组成和迭代译码的原理，而没有严格的理论解释和证明。因 此，在 Turbo 码提出之初，其基本理论的研究就显得尤为重要。 J.Hagenauer 首先系统地阐明了迭代译码的原理，并推导了二进制分 组码与卷积码的软输入软输出译码算法。由于在 Turbo 码中交织器 的出现，使其性能分析异常困难，因此S.Benedetto 等人提出了均匀 交织(UI ，Uniform interleaver) 的概念，并利用联合界技术给出了 Turbo 码的平均性能上界。D ．Divsalar 等人也根据卷积码的转移函 数，给出了 Turbo 码采用 MLD 时的误比特率上界。对于Turbo 码 来说，标准联合界在信噪比较小时比较宽松，只有在信噪比较大时才 能实现对 Turbo 码性能的度量。因此，T.M ．Duman 、I.Sason 和 D.Divsalar 等人在 Gallager 限等已有性能界技术的基础上进行改 进．扩展了Turbo 码性能界的紧致范围。D.Divsalar 等人还根据递归 系统卷积码的特点提出了有效自由距离的概念，并说明在设计Turbo 码时应该使码字有效自由距离尽可能大。L.C.Perez 等人从距离谱的 角度对 Turbo 码的性能进行了分析，证明可以通过增加交织长度或 采用本原反馈多项式增加分量码的自由距离来提高Turbo 码的性能。 他们还证明了 Turbo 码虽然自由距离比较小，但其小重量码字的数 目较少，