第9章 时间序列结构模型课件.pdf

第九章 结构型时间序列模型 时间序列回归模型分类： 1.不含外生变量的非结构型模型，包括单方程模型（如ARMA模型）和 多方程模型（如向量自回归模型，VAR ） 2.传统的结构模型，包括含有外生变量的单方程回归模型（如确定性趋 势或季节模型、静态模型、分布滞后模型、自回归分布滞后模型等）和联立 方程模型 3.协整和误差修正模型等现代时间序列模型 第二、三类模型反统称为结构型时间序列模型。本章将对最基本的几种 结构型时间序列模型进行简要介绍。 第一节 确定性趋势与季节模型 确定性趋势与季节模型将经济变量看作是时间的某种函数，用于描述时 间序列观测值的长期趋势特征和周期性变动特征。其中的自变量是确定性的 时间变量 t 或反映季节的虚拟变量。 由于自变量是非随机变量，自然是严格外生的，所以不涉及诸如非平稳 性、高度持久等问题，一般可以如同横截面数据一样，直接使用经典线性模 型的回归分析方法。 一、确定性趋势模型 （一）种类 按照因变量y 与时间 t 的关系不同，常用的确定性趋势模型主要有以下三 类： 1. 线性趋势模型 y β +βt +u （9.1 ） t 0 1 t 当时间序列的逐期增长量（即一阶一次差分Δy t y t =−y t−1 ）大体相同时， 可以考虑拟合直线趋势方程。 2. 曲线趋势模型 y β +βt +βt 2 +⋅⋅⋅+βt k +u （9.2 ） t 0 1 2 k t 若逐期增长量的逐期增长量 （二阶一次差分 2 ）大致相同， Δ y t =Δy t −Δy t−1 可拟合二次曲线y β +βt +β t2 +u 。 t 0 1 2 t 类似地，如果事物发展趋势有两个拐点，可以拟合三次曲线 y β =+βt +βt 2 +βt 3 +ut 。其他更高次的曲线趋势比较少用。 t 0 1 2 3 3. 指数曲线模型 t u y t ββ e t （9.3 ） 0 1 或 ln(y ) ln β +(ln β )t +u t 0 1 t 指数曲线的特点是各期的环比增长速度大体相同（即自然对数的一阶一 Δy y ≈ y − y 次差分 t / t −1 ln t ln t −1 基本为常数），时间序列的逐期观测值大致按一 定的百分比递增或衰减。 为了更好地表现事物发展的特征，我们还可以给指数曲线设置发展的上 限或下限（渐进线）。常用的带渐进线的指数曲线有以下几种： （1）修正指数曲线模型 t u t 0 ，1 β (9.4) y t k