第一讲 整数的因子分解.pdf

 北京电子科技学院信息安全系 密码学数学基础  教师：李艳俊  电话 ）  Email：lyj@besti.edu.cn  办公室：主楼1111房间 密码技术发展历史 第一阶段——古典密码技术 第二阶段——近代密码技术 第三阶段——现代密码技术 第一阶段——古典密码技术 起止时间：从古代到19世纪末 密码体制：简单器械实现的单表 代替、多表代替及换位 通信手段：信使 典型事例： ①斯巴达人使用的天书 3 ② 希腊的Polybius方表 信息：Secure message 加密后：43 15 13 45 42 15 32 15 43 43 11 22 15 ③ 杰弗逊轮子密码 4 第二阶段——近代密码技术 起止时间：从20世纪初到20世纪50年代，一、二战时期 密码体制：手工或电动机械实现的复杂的代替或换位 通信手段：电报通信 典型事例： ① ENIGMA密码机 5 ② 紫密机 ③ Hagelin密码机 6 40年代末， Fredman 《密码分析原理》 ——首创密码分析概念 Shannon 《通信的数学理论》 《必威体育官网网址系统的信息理论》 ——奠定了密码学的数学基础 7 第三阶段——现代密码技术 起止时间：从20世纪50年代初至今。 密码体制：分组密码、序列密码以及公开密钥密码，有坚 实的数学理论基础。 通信手段：无线通信、微电子技术、计算机网络等。 典型密码体制： 序列密码 LiLi-128 分组密码 DES AES IDEA 公钥密码 RSA ElGamal ECC 第四阶段——量子密码？ 8 密码技术发展基础 量子技术 计算机技术 电 子 技 术 数 学 密码学数学基础 初等数论 近似代数 因子分解 群 同余式求解 环、域 二次剩余 有限域 参考书 《信息安全数学基础》，李继国等著，武汉大学出版社。 课后答疑 时间：周一下午15：00－17：00？ 地点：主楼1111 总成绩＝课堂表现(30%)＋考试成绩(70%) 考勤15%+作业15% 课代表？ 第一讲 整数的因子分解 教师：李艳俊 本讲内容 一、带余除法和整除法 二、整数的表示 三、最大公因子与辗转相除法 四、整数的唯一分解定理 五、素数 六、多项式的整除 一、带余除法和整除法 整数集合 Z {0,1,2, }