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第三章 时间响应分析2
本 章 内 容
3.1 时间响应及其组成
3.2 典型输入信号
3.3 一阶系统
3.4 二阶系统
3.5 高阶系统
3.6 系统误差分析与计算
3.4 二阶系统
3.4.1 二阶系统的单位脉冲响应 3.4.2 二阶系统的单位阶跃响应
3.4.3 二阶系统的性能指标
一、控制系统的时域性能指标
控制系统的性能指标是评价系统动态品质的定
量指标，是定量分析的基础。
系统的时域性能指标通常通过系统的单位阶跃
响应进行定义。常见的性能指标有：
〇 上升时间tr x t( ) ±Δ
o
M
〇 峰值时间t p
p
1
〇 调整时间ts
〇 最大超调量M
p
〇 振荡次数N t
0 t t t
r p s
二、欠阻尼二阶系统的时域性能指标的计算
1. 上升时间t x t( )
o
r
响应曲线从零时刻出发首次
到达稳态值所需时间。 1
对无超调系统，上升时间一
般定义为响应曲线从稳态值的 t
0 tr
10%上升到90%所需的时间。
x t( )
欠阻尼二阶系统的阶跃响应为： o
e−ξωnt 1
x( )t 1 − ωt +sin(ϕ), t ≥ 0 90%
o d
1−ξ2
根据上升时间的定义有： 10% t
−ξω t t
e n r 0 r
( )
x( )t 1 − ω sin ϕ=+ t 1
o r
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