第二章 连续时间系统的时域分析 2014年2月27日稿.pdf

第二章 连续时间系统的时域分析 目录 2.1 连续时间系统的数学模型 一、连续时间系统数学模型的建立 二、连续时间系统的数学模型一般形式 三、起始状态 (k )( )和初始条件 (k )( ) r 0 r 0 − + 2.2 系统微分方程的解 一、时域经典法 二、全响应 ()的三种分解方式 r t 2.3 零输入响应和零状态响应 () 一、零输入响应 的定义及其求法 r t zi 二、零状态响应 ()的定义及其求法 r t zs 三、常系数线性微分方程描述的系统的线性扩展 2.4 冲激响应和阶跃响应 一、冲激响应 ()的定义 h t 二、冲激响应 ()的求法 h t 三、阶跃响应 ()的定义及其求法 g t () () 四、冲激响应 与阶跃响应 的关系 h t g t 五、零状态响应 () () () () () rzs t e t ∗h t e t ∗g t 2.5 卷积 一、卷积的定义 二、利用卷积求零状态响应 三、卷积的图形解释 四、卷积的性质 五、几个常用信号之间的卷积 六、卷积的计算方法 1 第二章 连续时间系统的时域分析 2.1 连续时间系统的数学模型 一、连续时间系统数学模型的建立 原则上，具体问题的数学模型，由具体物理定律列写。 在电学系统中，由电网络结构的约束特性：基尔霍夫第一定律（KCL ）和基 尔霍夫第二定律（KVL ），以及元件的约束特性来建立描述连续时间系统 （线性 电路）的数学模型。 电网络结构的约束特性，即各支路电流、电压的关系： KCL ： () ∑±i t 0 n KVL ： () ∑±u t 0 n 元件约束特性： 电阻： () () u t Ri t R R () t du t 1 电容： () C 或 () ( ) τ τ