第二章趸缴纯保费3.pdf

第四节 递增型寿险与递减型寿险 1 （一）死亡时立即给付的递增型终身寿险 定义：递增终身寿险是变额受益保险的一种特殊情况。 假定受益金额为剩余寿命的线性递增函数 特别： 一年递增一次 一年递增m次 一年递增无穷次（连续递增） 2－2 1、一年递增一次 若保额逐年递增，即第一年内死亡，给付保险金1元； 第二年内死亡，给付保险金2元；一次类推，则有 趸缴纯保费厘定： 2－3 2、一年递增m次 考虑保险金额每年增加m次，每次增加1/m的终身寿 险，这时有： 趸缴纯保费厘定： 2－4 3、一年递增无穷次（连续递增） 考虑保险额连续增加的情形，即： 趸缴纯保费厘定 2－5 （二）死亡年度末给付的递增型终身寿险 设被保险人在第k+1个保单年度死亡，则在第k+1年末 给付保险金k+1元，如此直至被保险人死亡为止，那 么： 趸缴纯保费厘定： 2－6 （三）立即给付型递减寿险 我们以一个n年定期寿险为例。 考虑(x)投保n年定期寿险， 若(x)在第一个保单年度内死亡，立即给付保险金n元； 若(x)在第二个保单年度内死亡，立即给付保险金n-1元； 以此类推，若(x)在第n个保单年度内死亡，立即给付保险 金1元。则： 2－7 （三）立即给付型递减寿险 趸缴纯保费厘定： 2－8 （四）死亡年末给付型递减寿险 考虑(x)投保n年定期递减寿险， 若(x)在第一个保单年度内死亡，则在该年末给付保险金n元； 若(x)在第二个保单年度内死亡，则在第二年末给付保险金n-1元； 以此类推，若(x)在第n个保单年度内死亡，则在第n年度末给付保 险金1元。则： 2－9 趸缴纯保费厘定： 2－10 两类趸缴纯保费的换算 在假定每一年龄内的死亡服从均匀分布下，即在 UDD假设下， 2－11 例 2.10 现年30岁的人购买了一份递减的5年定期寿险保单，保险 金于死亡年末给付。保单规定：投保人于第一个保单年度 内死亡，则给付50000元；于第二个保单年度内死亡，则 给付40000元；……于第五个保单年度内死亡，则给付 10000元。设年利率6%，用中国人寿保险业经验生命表 （1990-1993）（男女混合）计算其趸缴纯保费。 若保险金在死亡时立即给付，在死亡均匀分布假定下，求 其趸缴纯保费。 2－12 例