第十章 水文统计原理 新.pdf

Bridge and Culvert Hydrology 第十章 水文统计原理与方法 第十章 水文统计原理与方法  桥梁的设计流量、设计水位与设计流速： 跨越河流、沟渠的桥梁和涵洞，其桥位、桥孔长度、 桥面高程和墩台冲刷深度必须要满足设计洪水 的要求 ，安全顺畅的通过设计洪水，因此需要对河流和海域 进行长期观测，通过分析和处理这些原始的水文资料 ，确定桥涵使用期限内，河流中可能发生的一定概率 的洪水的洪峰流量及相应的水位和流速，分别称为桥 梁的设计流量 、设计水位和设计流速。  分析这些水文资料的数学工具就是数理统计知识。 本章主要内容 1 1 水文统计的基本概念 2 几率和频率 3 频率分布 4 经验频率曲线 5 统计参数 6 理论频率曲线 7 相关分析 第一节 基本概念 一、随机事件 事件：一定条件组合下发生的事情 事件分为三类: 1) 必然事件：在一定条件组合下，必然会发生的事情。 2) 不可能事件 ：在一定条件组合下，一定不可能发生的事情。 3) 随机事件：在一定条件组合下，可能发生也可能不发生的事件。 水文现象，既有必然性的一面，又有偶然性的一面。水文现象中年最大 流量的出现是必然事件，但出现的具体时间和大小，则为随机事件。由 于水文现象具有不重复性特点，所以各种水文要素的具体数量的出现， 都是偶然性的，属于随机事件。 第一节 基本概念 二、随机变量 随机变量：在多次试验中，随机事件出现的种种结果，都以实数值来 表示，这些数值就称为随机变量。 对于水文现象而言，指某种水文特征值，如某地区流域出口的年径流 量和洪峰流量等。 水文统计法就是利用流量、降雨量、潮水位、波浪高度等实测水文资 料（实测数量）作为随机变量，通过统计分析，推求水文现象的客观 规律（统计规律）。 连续型随机变量：在某个区间内可以任意取值的随机变量，如水位、 流量； 离散型随机变量：两随机变量中无中间值，如投掷骰子。 系列：随机变量组成的一列数值，称为系列（有限系列、无限系列） 第一节 基本概念 三、总体和样本  总体：随机变量的所有可能结果。  样本：从总体中抽出的一部分随机变量。  样本容量：样本中所含随机变量的项数。  抽样 ：从总体中抽取样本。用样本的分析结果推求总 体规律的方法。  抽样误差 ：根据样本推算的规律性，不是总体的客观 真实情况，存在着一定的误差。这种由抽样而引起的 误差，数理统计法中称为“抽样误差”。 第一节 基本概念 四、几率和频率 1. 几率（概率）：表示随机事件出现的可能性的数值称为该随机事件 的几率（或概率）。简单随机事件的几率： m P (A) n P(A)——一定条件下，随机事件A 的几率； n ——试验结果的总数； m——随机事件A 出现的总数。  P(A)=1 ，则表明试验结果全部出现事件A ，则事件A 为必然事件；  P(A)=0 ，则表明每次试验结果都不出现事件A ，则事件A 成为不可能 事件；  0 ＜P(A) ＜1，则表明A 为随机事件。  例10-1 第一节 基本概念 概率可分为事先概率和经验概率两类： 事先概率：如某事件的概率能够事先计算出来，则称此事 件的概率为事先概 率，如投掷硬币 “出现正面”的