第十章 空间和时间中的模型.pdf

第十章 空间和时间中的模型 本书截止到现在，各种估计和检验的经验背景一直局限于单纯的截面 数据。这章考虑建立基于观测值是两个维度的模型。通常一个尺度涉 及空间维度，而另一个涉及时间维度，尽管也包括其它诸如双截面和 双时间序列这样的组合。在很大范围的经验背景下，这种时空模型越 来越受青睐。在面板数据，纵向数据或者是混合横截面数据以及时间 序列数据中均有应用。 将截面数据和时间序列数据结合的这个想法要追溯到 Marschak （1939）的一个建议，并且在计量经济学文献已经得到了广泛的关注。 目 前 有 关 突 出 问 题 的 概 述 和 解 决 方 法 可 参 考 Didlman( 1983),Chamberlain(1984),Baltagi and Griffin(1984),Hsiao(1985,1986),等等。 相关文献很多，在本章的有限篇幅下无法一一介绍。由于可以使用标 准方法估计和检验涉及时空数据的问题，因此讨论估计和检验方法将 毫无意义。为了避免重复，这些更加熟悉的方法方法将不予进一步讨 论。同样对于第二章和第四章中指出的，将时间序列分析扩展到时空 领域这些方法, 比如在Bennett(1979),Pfeiffer and Deutsch(1980a,1980b) 和Bronars and Jansen(1987) 中提到的STARIMA 建模方法，已经超出 了目前讨论的范畴。 根据本书的总体精神，本章重点关注时空数据模型中出现空间效应引 起的一系列问题，标准的计量经济学领域没有考虑过这个问题，因此 值得从空间计量经济学的角度探讨。我还特别指出了在两个相似类型 的时空模型—似然不相关回归模型和误差组合模型中存在空间相关 的含义。另外，我还简要讨论了在同时模型中一些关于空间效应的一 般性质。 10.1 似然不相关回归和空间似然不相关回归 似然不相关回归 （SUR）模型首先由Zellner （1962）提出，它解决了 受限的同时性问题，而这种同时性问题是在联立方程中不同的方程的 误差存在相关性的时候呈现的。如果联立方程涉及到不同区域的时间 序列数据，导致的相关性可以称之为空间自相关。它不同于我们先前 讨论过的空间进程，空间进程所讲的空间依存没有进行参数化讨论， 而仅仅作为一个一般的协方差。 在空间计量经济学中，这个模型可替代空间权重法，例如在Arora 和 Brown （1977）。另外似然不相关回归框架已经和空间和时间维度中 更复杂的形式相结合，在 Hordijk 和 Nijkamp （1977 ，1978 ） Hordijk(1979).Anselin(1980),Fik(1988) 中均有所述，而且也已经应用到 多区域建模，例如White 和Hewings （1982）中所述。 本节着重讨论似然不相关回归模型的空间形式 （空间似然不相关回 归），它的回归方程涉及到不同时点的截面数据或者是不同横截面上 的横截面数据。在正式介绍这个模型之后，我将会讨论两种特殊情形 的估计问题，一种情形是该模型中存在联立方程间误差的空间自相 关，另外一种是模型中包含了空间滞后因变量。接着会简单介绍有关 SUR 模型中空间残差自相关的检验。本节还就嵌套空间效应的建模 给出了一些一般意见。 10.1.1 一般形式 SUR 和空间SUR 模型是第四章中所述的空间时间模型的特例，在这 两个模型中，因变量数据 和解释变量组成的K 阶向量 都是由空间 yit xit 单元ii( 1N) 和时间单元t(t 1T) 组成。 我们最熟悉的 SUR 模型中，回归系数 不随时间变化却随着空间单 i 元变化而变化。误差项 （同一个时间点）空间自相关，例如，同一个 时间点不同的空间单元误差项之间协方差为一个常数。当然这个模型 可以表示为一个方程 （4.11 ）： y  X  