第四章 远期-期货的定价与套利交易 [兼容模式].pdf

金融工程——期权与期货 市场基本原理 2016/5/7 立信金融张利兵 1 本章内容（较难） • 无套利的基本概念 • 商品远期的定价分析与套利 交易 • 远期外汇合约定价分析与套 利交易 • 远期利率协议定价分析与套 利交易 2016/5/7 立信金融张利兵 2 一、无套利的基本概念 无套利是指这样一种市场状态：不存在价格上 “低买高卖”、或从收益率角度上的“高买低卖” 的机会。 如果存在套利机会，则市场中可以构造出某种 交易组合获利，而该交易组合的成本=0。 等价关系：无套利时，未来价值相同的资产， 应具有相同的成本（价格）；当前价值相同的资产， 应具有相同的“终值”（总收益）。 简单数学上，无套利表现为价格或总收益的 “等式”，这就是资产的定价。 2016/5/7 立信金融张利兵 3 Case1：（无）套利？ 1. 不考虑买卖价差。相同牌子的啤酒，大学城有 两家商店售价不同。(商品，价格) 2. 同一时间，美元人民币汇率,东京市场 1:6.25, 伦敦市场1:6.30。（外汇，价格） 3. 同一时间，某上市公司股票上海市场价格6.5， 香港市场价格（港股）8.5（港币），港币人 民币汇率：0.8。 （股票，价格） 4. 假设中国与A国维持固定汇率。中国国债利率 5%, A国国债收益率4.5%。 （债券，收益率） 2016/5/7 立信金融张利兵 4 二、商品远期定价分析与套利交易 （一）现货价格与远期价格的基本关系 1. 基本原理 （1）标的：当前价格P,已知；未来价格PT, 未知。不考虑商品存储、损坏等情况。 （2 ）远期合约：以合同价格X ，在T时刻进 行标的商品买卖，X待定。 合同的现值为零就可保证X为远期价格。 2016/5/7 立信金融张利兵 5 （3）远期合约（多头）在T时的价值为 P  X T 从交易角度来看：可以看出，这份合约意 味着在T时，需要卖空面值为X的债券（-X）， 同时买入一份标的商品（+PT ）。 我们可以在当前就构造出这份合约： 一份标的商品多头 + 一份面值为X的无 风险债券空头，然后持有到到期时间T。 2016/5/7 立信金融张利兵 6 （4）构造这份合约现在需要的成本为： X P  1r 标准的远期合约，其当前价值=0。由此可得 X P 1r 或 X P (1r ) 2016/5/7 立信金融张利兵