第四部分 随机时间序列模型.pdf

第四部分 随机时间序列模型 • 概述 • 方法性工具 • 时间序列特性的分析 • ARMA模型 • 随机时间序列模型的建立 • 随机时间序列模型的预测 第一章 概述 • 自回归模型（AR） y b +b y +b y +L+b y +e t 0 1 t−1 2 t−2 k t−k t • 移动平均模型（MA） y b +b e +b e +L+b e +ε t 0 1 t−1 2 t−2 k t−k t §1.1 方法性工具 • 自相关 – 所谓自相关，是指y ，y ，…，y 之间 t t-1 t-k 的简单线性相关。 • 自协方差函数： γ E (Y Y ) (k 0,±1,±2,L) k t t+k • 自相关函数： γk ρk (k 0,±1,±2,L) γ0 §1.1 方法性工具 • 样本自协方差函数： 1n−k γ ( )( ) ( 0, 1, 2,L) ˆ ∑ Y −Y Y −Y k ± ± k t+k t n t 1 其中： 1 n Y ∑Y t n t 1 • 样本自相关函数： γ ˆ ρˆk k (k 0,±1,±2,L) γ ˆ 0 §1.1 方法性工具 • 自相关分析图： – 将自相关系数制成图，并在图中标明置 信区间，称之。 • 偏自相关函数 – 所谓偏自相关函数，是指时间序列y 在 t 给定了yt-1，yt-2，…，yt-k+1的条件下，yt 与yt-k之间的条件相关。 §1.2 时序特性的分析 时序特性是指时序的平稳性、季 节性，利用时序的自相关分析图可