结构力学 第3章 6学时.pdf

第三章：静定结构的内力分析 §3-1 杆件内力计算 §3-2 静定梁 §3-3 静定平面刚架 §3-4 三铰拱 §3-5 静定平面桁架 §3-6 静定结构的内力分析和受力特点 第三章：静定结构的内力分析 §3-1 杆件内力计算 一、杆件内力正负号规定： ﹡轴力以拉力为正，压力为负； ﹡剪力以使微段隔离体顺时针方向转动为正， 逆时针方向转动为负； ﹡弯矩图应画在受拉一侧。 2 M M FN FN F FS FS F Ay By 截面上的剪力对梁上任意 + _ 一点的矩为顺时针转向时， 剪力为正；反之为负。 左上右下为正；反之为负 截面上的弯矩 _ 使得梁呈凹形为正； + 反之为负。 左顺右逆为正；反之为负 3 二、静定结构内力的通用求解流程 (1)去除支座并画上支座反力（根据约束性质确定支座反力性质， 需先假定约束力方向） (2) 求支座反力 （利用平衡方程求反力，通过正负号确定支座 反力的真实方向） (3) 选定控制截面（包括集中力、集中力偶、分布荷载起终点、 结构拐点） (4) 截面法求内力（通过截面剖开取出部分结构， 截面剖开处补上正方向的未知内力， 利用平衡方程求内力，正负号代表内力方向） (5) 分段画内力图 （M 图中无分布荷载部分直接首尾相连，有 分布荷载部分叠加一条二次抛物线） 三、刚架式杆件的内力以及与荷载的关系 应用静力平衡条件， 并略去高阶微量，可 得以下关系式： dF N qx dx dF Q dx qy  2 d M dM FQ  dx2 qy 由这些微分关系可知： dx ⑴ 在无横向荷载(q = 0) 的区段，杆件剪力保持为常数, 对应的剪 y 力图形为与杆件轴线平行的直线, 弯矩图形为倾斜的直线，其 斜率就等于杆中的剪力。 ⑵ 在杆件剪力为零处, 弯矩图的切线与杆件轴线平行, 此时弯矩取 得极值; 在无剪力的区段, 杆件的弯矩保持为常数, 对应的弯矩 图为与杆件轴线平行的直线。 ⑶ 在有横向均布荷载的区段, 剪力图为倾斜的直线, 弯矩图为二次 抛物线。 ⑷ 在无轴向荷载(qx = 0) 的区段, 杆件的轴力保持为常数; 在有轴向 均布荷载的区段, 轴力图为倾斜直线。 dF N q