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统计重点整理 （打的比较快，所有公式只写了页码，而且人人日志显示不出来上下 标和均数x...所以跟计算、符号相关的以书上为准！！） 第1章 医学统计工作的基本步骤 •.统计工作的基本步骤是对科研项目进行设计、收集资料、整理资料 和分析资料（知道步骤） 设计原则：随机、对照、盲法、重复 •.总体：是根据研究目的确定的，同质个体所构成的全体。 •.样本是从总体中随机抽取的部分个体，一定要具备代表性和可靠性 •. 同质：研究对象具有某些相同性质或特征 •.变异是同质基础上个体某项指标之间的差异 •.变量：同质研究对象的某些特征值具有变异性，构成研究的变量 •.资料类型分为计量资料、计数资料和等级资料。（会判断是哪一种 资料）变量分为定量变量、定性变量。 a) 计量资料：可用定量方法获得变量的测量值，具有计量单位， 一般是由定量变量构成 b) 计数资料：按属性或类别分组获得变量的个数，由定性变量 中的分类变量构成 c) 等级资料：按程度或级别分组获得变量的个数 第3章 定量资料的统计述 一般而言，对于所收集到的一组同质个体的定量资料，为了了解数据 分布的区间范围、数据集中的位置以及分布的形状等，需要首先绘制 频数分布表和绘制直方图。 频数是指资料中相同或同类属性的观察单位的个数 •.频数表的绘制步骤： a) 计算极差：也称全距 b) 确定组距和组段：建议8-15组，组距i=极差/组段数，确定 各组段的界限，每一组段的起点称为该组段的下限，终点称为上限。 第一组段必须包括最小值，一般取小于或等于最小值的某个数值，后 一组段的下限为上一各组段的下限加组距。各组段需要覆盖整个数据 范围，但不能重叠，不能重叠的意义在于使得每个观察单位能够唯一 的分到一个租段中去，所以每个组段均为半开闭区间 c) 汇总各组段的频数和计算累计频数：频数是指落入该组段的 观察单位个数，累计频数为各组段频数的累加之和 d) 计算频率与累计频率：各组段频数之和等于总例数n，频数 除n为频率。频率反映各组频数占总例数的权重。累计频数除n为累计 频率 •.频数表和直方图的用途 a) 了解资料分布类型。资料分布类型按照是否对称可分为对称 分布和偏态分布，其中偏态分布分为正偏态和负偏态。若频数较多的 组段居中，各组段的频数在左右基本对称，成为对称分布，各组段频 数不对称，称为偏态分布。若频数最多的组段在左侧，频数尾部偏向 数轴右侧，称为正偏态分布或右偏态分布（看尾巴），反之为负偏态 分布或左偏态分布。了解资料分布类型的重要性在于，分布类型不同 所选择的统计述指标和统计分析方法不同 b) 述频数分布特征：频数分布包括两个重要特征，集中趋势 和离散趋势，集中趋势是指大多数观察值所在的中心位置，离散趋势 反映的是各观察值远离中心值的程度，即观察值围绕中心位置的分布 情况 c) 频数表可作为原始数据的一个概括，也可作为进一步统计分 析的基础材料 d) 利用频数表和直方图可发现数据中是否存在离群值，以及直 观的判断数据的正态性 •.平均数是述定量资料集中趋势的一类统计指标，用来说明该组资 料的平均水平。常用的平均数包括算术均数、几何均数、中位 数 •.算术均数：简称均数。用来述一组满足对称分布，特别是正态分 布或者近似正态分布资料的平均水平。总体均数µ，总体例数N， 样本均数X表示，样本例数n表示（计算见书P34） •.几何均数G：多用于对数正态分布的资料，或观测值之间存在倍数 关系的资料。所谓对数正态分布是指原始变量经对对数变换后 服从或近似服从正态分布，常用于血清学和微生物学。计算几 何均数资料中不能同时有正有负，也不能为零，如果观察值全 部为负，则先按正值计算几何均数，结果加上负号（计算见书 P35） •. 中位数和百分位数 a) 中位数M：是之一组观察值按大小顺序排列后，位置居中的 数值，在一个数列中，大于和小于中位数的观察值个数是相等的。 b) 百分位数Px，读作第X百分位数，是将一组观察值从小到大 排列后，第X位的观察值即为Px，实际上Px将全部观察值分成了两部 分，理论上有X% 的观察值比Px小，有（100-X ）%的观察值比Px大。 中位数是一个特殊的百分位数，即第50个百分位数（P50），表示在