有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共14页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
考研复习讲义微分方程
§9.3 可降阶的高阶微分方程
二阶及二阶以上的微分方程统称为高阶方程．
可降阶的方程 通过变量代换可降低阶数求解的方程．
形如y (n) f (x) 的微分方程
形如y ′′ f (x ,y ′) 的微分方程
形如y ′′ f (y ,y ′) 的微分方程
1/14
首页 上页 返回 下页 结束
( )
y f x n ( )
9.3.1 形如 的方程
解法：逐次积分
积分n 次
y(n −1) ∫f (x)dx+c1，
(n−2)
y [ f (x)dx+c ]dx +c ，
∫ ∫ 1 2
· · · · · ·．
2/14
首页 上页 返回 下页 结束
y x x ′′ +sin
例1 解方程：
′ 1 2
y x =+x dx x −x( c sin+ ) cos
解 ∫ 2 1
⎛1 2 ⎞
y x x c dx cos
− +∫⎜⎝2 1 ⎠⎟
1 3
x− +x c +x c sin
1 2
6
3/14
首页 上页 返回 下页 结束
例2 求微分方程y ′′′ e2x −cos x 的通解．
解对所给方程接连积分三次，得
1
y′′ e 2x −sin x +C1，
2
1
y′ e 2x+cos x+C x +C ，
1 2
文档评论（0）