自动控制原理第3章线性系统的时域分析法.pdf

第第 三三 章章 线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法 3.1 系统时间响应的性能指标 • 控制系统性能评价分为动态性能和稳态性能。 • 时域分析法就是分析系统性能随时间的变化规 。 1. 典型输入信号 根据系统常遇到的输入信号形式，在数学上加以理 想化的一些基本输入函数： 单位阶跃函数，单位斜坡函数，单位加速度函数， 单位脉冲函数，正弦函数。 不同输入信号对应的输出响应是不同的，但对于 线性控制系统，他们所表征的系统性能是一致的。 一．阶跃函数 R t  0 r(t)  1 r(t) =  R(S) = R 0 t 0 S  t R=1时，称为单位阶跃函数，记为1(t) 。 二．斜坡函数 （匀速函数） Rt t  0 r(t) r(t) =  Rt 0 t  0 t 1 R=1时，称为单位斜坡函数。 R(S) = 2 S 三．抛物线函数 （匀加速函数） r(t) R=1/2时，称为单位抛物线函数。  2 Rt t  0 1 r(t) =  R(S) = 3 0 t 0 t  0 S 四．正弦函数 r(t) r(t) = Asin(w t- )  A(w cos + s sin  ) wt R(s) = 2 2 s + w A w R(S) = 2 2  = 0 s + w 四．脉冲函数 r(t) 0 t 0 及t  h   1/h r(t) =  A h 0  t h