自控第三章时域分析.pdf

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自控第三章时域分析

第三章控制系统的时域分析 3-1 系统的时域性能指标 3-2 一阶系统时域分析 3-3 二阶系统时域分析 3-4 高阶系统时域分析( 自学) 3-5 线性系统的稳定性分析 3-6 线性系统的稳态误差 • 总学时数:10学时 • 基本内容:典型输入信号,简单低阶控制 系统的动态过渡过程,控制系统的稳定性 及其ROUTH分析方法,动态和静态性能指 标的定量计算与定性分析。 • 基本要求:时域响应的计算方法,性能指 标的含义与计算,系统性能的定性和定量 结合分析。 学习重点 学习重点 典型信号和系统时域指标的定义; 一阶和二阶系统分析与性能指标计算; 系统参数与响应之间的对应关系; 线性控制系统稳定的条件,劳斯判据; 稳态误差的概念及其实际计算。 3-1 控制系统的时域性能指标 一. 典型输入信号 函数形式 时域表达式 复域表达式 单位脉冲 δ (t) 1 单位阶跃 1(t) 1/s 单位斜坡 t 1/s2 单位加速度 0 .5 t 2 1/s3 正弦函数 2 2 A sin ωt Aω /(s + ω ) 为了评价线性系统时间响应的性能,需要 研究系统在典型输入信号下的响应。 输入信号的选择: 一般系统:选择(与工作信号比)“最 不利”的信号作为系统的典型输入信号 线性系统;选择阶跃信号作为典型输 入 二. 动态过程与稳态过程 时间响应包括两部分: 动态过程 稳态过程 动态过程 稳态过程 动态过程:输出量从初始状态到最终状 态的响应过程 稳态过程:当t → ∞ 时,系统输出的表现 形式,表征系统输出复现输入的程度。 三. 动态性能指标 延迟时间:响应 曲线第一次达到 h(t) 其终值一半所需 时间。 1.0 0.9 上升时间:输出 0.5 td h(∞) 量从10%到90% 0.1 终值所需要的时 0 t r 间(表明变化的 快慢)。 • 峰值时间:达到第 一个最大值对应的 h(t) 时间。

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