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自控第三章时域分析
第三章控制系统的时域分析
3-1 系统的时域性能指标
3-2 一阶系统时域分析
3-3 二阶系统时域分析
3-4 高阶系统时域分析( 自学)
3-5 线性系统的稳定性分析
3-6 线性系统的稳态误差
• 总学时数:10学时
• 基本内容:典型输入信号,简单低阶控制
系统的动态过渡过程,控制系统的稳定性
及其ROUTH分析方法,动态和静态性能指
标的定量计算与定性分析。
• 基本要求:时域响应的计算方法,性能指
标的含义与计算,系统性能的定性和定量
结合分析。
学习重点
学习重点
典型信号和系统时域指标的定义;
一阶和二阶系统分析与性能指标计算;
系统参数与响应之间的对应关系;
线性控制系统稳定的条件,劳斯判据;
稳态误差的概念及其实际计算。
3-1 控制系统的时域性能指标
一. 典型输入信号
函数形式 时域表达式 复域表达式
单位脉冲 δ (t) 1
单位阶跃 1(t) 1/s
单位斜坡 t 1/s2
单位加速度 0 .5 t 2 1/s3
正弦函数 2 2
A sin ωt Aω /(s + ω )
为了评价线性系统时间响应的性能,需要
研究系统在典型输入信号下的响应。
输入信号的选择:
一般系统:选择(与工作信号比)“最
不利”的信号作为系统的典型输入信号
线性系统;选择阶跃信号作为典型输
入
二. 动态过程与稳态过程
时间响应包括两部分:
动态过程
稳态过程 动态过程 稳态过程
动态过程:输出量从初始状态到最终状
态的响应过程
稳态过程:当t → ∞ 时,系统输出的表现
形式,表征系统输出复现输入的程度。
三. 动态性能指标
延迟时间:响应
曲线第一次达到 h(t)
其终值一半所需
时间。 1.0
0.9
上升时间:输出 0.5 td h(∞)
量从10%到90%
0.1
终值所需要的时 0 t
r
间(表明变化的
快慢)。
• 峰值时间:达到第
一个最大值对应的
h(t)
时间。
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