自自动控制原理3.1 时域分析.pdf

控制系统的分析方法  分析控制系统  分析方法包括  第一步 建立模型  时域分析法  频域分析法  第二步 分析控制性能  根轨迹法 第三章控制系统的时域分析法 时域分析法 引言 一阶系统时域分析 二阶系统时域分析 高阶系统的时域分析 稳定性分析 稳态误差计算 第三章 控制系统的时域分析法 3.1 引言  分析控制系统的第一步是建立模型，数学模型一旦建立，第二步分析控 制性能，分析有多种方法，主要有时域分析法，频域分析法，根轨迹法 等。每种方法，各有千秋。均有他们的适用范围和对象。本章先讨论时 域法。  实际上，控制系统的输入信号常常是不知的，而是随机的。很难用解析 的方法表示。只有在一些特殊的情况下是预先知道的，可以用解析的方 法或者曲线表示。  在分析和设计控制系统时，对各种控制系统性能得有评判、比较的依据。 这个依据也许可以通过对这些系统加上各种输入信号，比较它们对特定 的输入信号的响应来建立。  许多设计准则就建立在这些信号的基础上，或者建立在系统对初始条件 变化（无任何试验信号）的基础上，因为系统对典型试验信号的响应特 性，与系统对实际输入信号的响应特性之间，存在着一定的关系；所以 采用试验信号来评价系统性能是合理的。 3.1.1 典型试验信号Typical test signals (1) 实际系统的输入信号不可知性 (2) 典型试验信号的响应与系统的实际响应，存在某种关系 (3) 电压试验信号是时间的简单函数，便于分析。 突然受到恒定输入作用或突然的扰动。如果控制系统的输入量是随时间逐步变化的 函数，则斜坡时间函数是比较合适的。 （单位）阶跃函数（Step function ） 1(t) , t  0 室温调节系统和水位调节系统 （单位）斜坡函数（Ramp function）速度 t , t  0 1 2 （单位）加速度函数（Acceleration function ）抛物线 2 t , t  0 （单位）脉冲函数（Impulse function ） (t) , t 0 正弦函数（Simusoidal function）Asinut ，当输入作用具有周期性变化时。 通常运用阶跃函数作为典型输入作用信号，这样可在一个统一的基础上对各种 控制系统的特性进行比较和研究。 （1）单位阶跃作用1(t) 0,t0 r(t) 其数学描述为：r(t) 1(t)   1,t  0 其拉氏变换式为：L[1(t)]=1/s t 0 (2)．单位斜坡作用t•1(t) 0,