衡量食品安全的指标.pdf

2015 年昆明学院数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了昆明学院数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、 电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与 赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果 或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的 表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如 有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们的参赛题号和报名号为： A题 25013 097 参赛队员 (打印并签名) ： 所属院、系（请填写完整的全名）： 1. 龙福成 数学系 2. 王天玺 数学系 3. 李会琼 数学系 4. 日期： 2015 年 6 月 25 日 衡量食品安全的指标 摘要 现如今的社会，人民生活水平的不断提高的同时，食品卫生和食品安全问题也越来 越受到人们的关注。食品质量与安全是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检 测及评价都需要科学有效的方法。 本文结合当今社会食品安全问题，我们假设模型中食品卫生检测为随机事件。考虑 化学农药残留、添加剂、生物类毒素的含量；考虑物质的热能和优质蛋白质含量以及两 者间的线性关系。假设居民平均每日的摄入量不发生巨大变化；假设各种有毒物质对人 体的伤害不存在相互促进性。在模型假设时，除了必要的假设外没有过多的进行假设， 保证模型符合现实的实际情况，有一定的参考价值；数据严格从资料全面综合考虑了各 个方面的因素，准确的找到了抽样地点以及抽查季节对抽查食品安全的影响情况，避免 没单一因素分析的不准确性，得出了合理的数学模型。 以及通过阅读大量相关文献后，应用分层抽样概率统计的方法、线性回归分析原理、 线性目标规化、综合评价法等方法，建立相应的数学模型。本研究根据可靠性、合理性 和易实现性,从食品安全相关指标中利用主成份分析筛选了表征我国食品安全水平的指 标,建立了以食品卫生监测总体合格率等为主的食品安全评价指标体系。 根据问题一的分析，我们首先通过食品卫生检测合格率来检测食品安全和安全指标， 就是从食品卫生抽查检验合格数与总抽查检验数之比，然后总体上反应食品的卫生状况， 是食品质量安全的一个基本指标；在问题二的分析中，对有害物质含量的分析，包括对 化学农药残留、添加剂、生物类毒素的含量进行监测；针对问题三的分析，对有益物质 影响的分析，就是从食品的营养价值来衡量食品质量安全的指标，在这里我们主要考虑 物质的热能比和优质蛋白质比来检测它的安全；最后为解决问题四综合问题一、二、三， 结合模型一、二、三，按照一定的权重我们建立了一个新型综合的数学模型。 为此，整个建模过程利用Mathematica、MATLAB、MathType 等数学软件工具进行求 解，对文章提出的相关问题有一个比较精确合理的解答。通过建立一个食品安全综合的 评估模型Z=0.5R-0.2P+0.3(x/y),对食品安全综合水平进行评价；通过计算食品质量检 测相对合格率、测量食品化学有害物质影响率、食品物质的优质蛋白质和热量的含量， 可以得出综合指标系统Z 集中在0.3～0.35 之间，所以，我们测出一个食品的指标系数 越趋近于此区间表明该产品越安全。 我们的模型基于计算出来的最佳抽检方案可以横向纵向的用于其它相关领域，在这 样的是思想的推动下，可以将食品安全抽检方案用于地震预测，气象预测等相关领域。 综合指标系统方案相应了政府建设公平客观的社会要求，全面反应事物的本质属性，这 正是积极参与国家建设，做社会的主人公，并将撰写短文向公众介绍这一新生事物，利 用这一指数监控食品风险、提高生活质量。 关键词：概率统计；线性回归；综合评价法；安