西南交大-交通运输与物流《管理运筹AII》.pdf

运筹学AII 程学庆 副教授 运筹学（二） 一．学习运筹学方法 1.分析问题 问题背景知识 理论知识 2.建立模型 数学模型 模拟模型 数学方法、技能、技巧 3.解决问题 最优而不是最好 循环、迭代处理 注意：解决应用问题，可以不关心理论验证 二．授课主要内容 1.图论与网络 （1）图的基本概念（2 ）网络规划问题（3 ）运输网络问题 2.统筹方法 确定型统筹问题： A ）统筹图概念、规则 B ）关键路线 C ）时间参数及其计算 3.排队论 随机服务系统（随机过程） （1）基本知识 （2 ）常见模型 *排队最优化 4.存储论 确定性存储模型 随机存储模型 5.决策论 确定型决策 非确定型决策 风险型决策 第一部分 图与网络 第一章 图论基本知识 数学分支，可以解决线性规划等问题 无向图 图 图 链、路、路径、回路、连通性等 有向图 的 关联矩阵 基 图的矩阵表示 邻接矩阵 本 生成子图 概 *子图 图运算 念 *树 1.1 图 引例1：哥尼斯堡七桥问题 北京 引例2 ：交通网络问题 郑州 西安 成都 引例:若出发点x 可运送货物到接收点y 和y ，发送点x 可运送货 1 1 2 2 物到接收点y 、y 、y ，用点和线表示发送点、接收点以及它们 1 2 3 之间的关系，得到下图： y1 x 1 y2 x 2 y3 关系 直观描述： 对象 对象 语言描述： 表示具体事物的点（顶点）集合和 表示事物之间关系的边集合组成图 数学描述： （1）G={V,E}，V={v ,v , · · ·v },E={e ,e , · · ·e } 1 2 n 1 2 n （2 ）G={(e ,(v ,v ))|i,j=1· · · n}