西南科技大学-保险精算论文.pdf

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西南科技大学-保险精算论文

西南科技大学 保险精算学课程设计 (生命表的建立及其在保险精算中的应用) 学 院 理学院 年级专业 11 级数学0 班 姓 名 张 静 学 号 指导教师 张 倩 教师职称 教授 完成日期 20 14-12-15 摘 要 本文根据生命表建立的理论知识与相应的计算公式,利用EXCEL工具完  p l d L T e、e 残缺生命表,计算了出生存率 、生存人数 、死亡人数 、 、 、 x x x x x x x 等,并运用所得生命表分析一些常见的保险产品保费的厘定。 关键词:理论知识,递推公式。 1 目 录 摘 要1 第1节 绪论3 1.1 研究背景3 1.2 研究意义3 第2节 生命表建立的理论依据及计算4 2.1 生命表建立的理论依据4 2.2 生命表的计算7 第3节 常见保险产品的保费厘定 10 3.1 生命保险产品保费厘定 10 3.2 生命年金产品保费厘定 10 第4节 结论11 参考文 11 附表12 2 第1 节 绪论 1.1 研究背景 生存模型知识的掌握是完善生命表的基础。通常,我们把寿险公司出售 的合同称为寿险保单,按照寿险保单的约定,保险人 (即保险公司)根据被保 险人在约定时间内的生存或死亡决定是否给付保险金;这种只有在特定事件发 生时才给付的保险金称为条件支付,其重要特征是它发生的不确定性,一个人 的未来生存时间是不确定的(事先不可预知); 被保险人在未来某个时期的生死是不确定事件,对这个不确定事件的研究是寿 险精算的主要工作之一,他决定着保险金的给付与否,他的研究把数学和生存 与死亡概率联系在了一起。 从数学的角度看,生存与死亡状态是一个简单的 过程,这个过程有以下特征: (1)存在两个状态:生存和死亡; (2 )对单个个体可描述出它们所处的状态:即可划分为生存者和死亡者; (3 )生命个体可从“生存状态”转化到 “死亡状态”,但不能相反; (4 )任何个体的未来生存时间是未知的,所以只能从生存与死亡的概率探讨 并着手去研究生存状态; (5 )生存模型就是对这一过程所建立起来的数学模型,用数学公式作清晰地 描述,从而对死亡率的问题做出部分解释。 1.2 研究意义 研究生存模型的意义重大。所有的生存模型都是在某种程度上对现实生活做了简 化或抽象的产物。这些模型是根据过去搜集的数据而建立的。这些包含基本因素的模型 将被运用到当前人口,用来预测每年的出生、死亡等的数量。下面是生存模型可给出回 答的一些问题: (1) 一个50 岁的人下一年死亡的概率是多少? (2 )假如有1000 名50 岁的人中,下一年可能死去多少人? (3 )如果某50 岁的人,投保了一个10 年定期的某种人寿保险,那么应该向他收取多少 保费?(即定价问

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