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解析版北京市丰台区2015届高三二模数学理试题_Word版含答案
丰台区 2015 年高三年级第二学期统一练习（二） 2015.5
数学（理科）
第一部分 （选择题 共40分）
选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项．
1．已知A = {x x 1}，B = {x x2 − 2x 0}，则A B =
A ． {x x 0或x ≥ 1}
B ． {x 1 x 2}
C ． {x x 0或x 1}
D ． {x x 0}
答案：D
解析：B = {x x2 − 2x 0}= {x 0 x 2} ，故A B = {x x 0}
2 ．“a=0 ”是“复数z = a + bi (a，b ∈R)为纯虚数”的
A ．充分不必要条件 B．必要不充分条件C ．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
答案：B
解析：复数z = a + bi (a，b ∈R)为纯虚数，等价于a = 0,b ≠ 0 。故“a=0 ”是“复数z = a + bi (a，
b ∈R)为纯虚数”的必要不充分条件
3 ．直线y = x + 4 与曲线y = x 2 − x + 1所围成的封闭图形的面积是
22
A ．
3
28
B ．
3
32
C ．
3
34
D ．
3
答案：A
解 析 ： 由 题 意 ， 作 出 两 个 函 数 图 像 ：
此封闭图形面积为
3
3 2 3 2 1 3 2 22
x + − x − x + dx = −x + x + dx = − x + x + x =
[( 4) 1 ] 2 3 3
− 1 ( ) − 1 ( ) 3 − 1 3
x − 1, x ≥ 0,
4 ．函数f (x ) = 的所有零点的和等于
2cos x − 1, −2π ≤ x 0
A ． 1− 2π
3π
B ． 1−
2
C ． 1− π
π
D ． 1−
2
答案：A
x − 1, x ≥ 0, π 5π
f (x ) = 的零点分别是 = = − = − 它们的和是
解析： x 1,x ,x
2cos x − 1, −2π ≤ x 0 3 3
1− 2π
3
3 1
正俯俯
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