计算机控制系统特性分析.pdf

章内容 第四章 计算机控制系统 第四章 计算机控制系统 计算机控制系统的稳定性 特性分析 计算机控制系统的动态特性 特性分析 计算机控制系统的稳态误差 电信学院 张志华 电信学院 张志华 aszzh@ aszzh@ 4.1 计算机控制系统的稳定性 线性离散控制系统稳定的充要条件 1.线性离散控制系统的稳定性条件 s 平面的左半部对应于z 平面的单位圆内; 连续系统：系统传递函数的极点都在 S 平面的左半部。 s 平面的右半部分对应于z 平面单位圆外; • s域到z域映射关系 s 平面的虚轴对应于z 平面的单位圆。 令 s s jw sT (s j w )T s T j wT s T j (wT 2 kp ) 则有 z e e e e e e es T (coswT j sin wT ) , k 0, 1, 2,L z 模为 z es T 其相角为 z wT 闭环系统特征方程的所有根的模|z |1，即闭环脉冲传 递函数的极点均位于z平面的单位圆内。 s平面垂直直线对应于z 平面的圆周，s 平面的 S 平面水平直线对应于z 平面具有相应角度的 虚轴对应于z 平面的单位圆 直线, w ws / 2 时，正好对应z 平面的横轴 S 平面的等阻尼线对应于z 平面的螺旋线 对于二阶振 系统 s 2 2xw s w 2 0 ，在S平面上等阻 n n 尼线为通过原点的射线且 cos b x ，在Z 平面上为螺旋 线。 s 1, s 1 j 10 例题4.1如图，在S平面上有3个点，分别为 1 2 ,3 若采样角频率 ws 10 试求它们影射到Z平面上的点。 解：采样周期 2p 2p T w 10 S 2p 1* s T 1 10 z e e 0.5330 1 2p s T j 10 2 ( 1 10 ) z e e 0.5332p 2 2p s T j 10 3 ( 1 10 ) z e e 0.533 2p 3 2.线性离散系统的稳定性