量子力学21-24力学量随时间的演化与对称性.pdf

第4 章章 力学量随时间的演化与对称性 §§44.11 力学量随时间的演化力学量随时间的演化 §4.2 波包的运动，Ehrenfest定理 §§44.33 SSchhrödiödinger 图像与图像与HHeiisenbberg 图像图像 §4.4 * 守恒量与对称性的关系 §4.5 全同粒子体系与波函数的交换对称性 §4.1 力学量随时间的演化 44.11.11 守恒量守恒量 1. 经典物理中的守恒量经典物理中的守恒量 守恒量：力学量的值不随时间变化 动量守恒： 质点受的合外力为零 机械能守恒：外力和内非保守力不做功 角动量守恒：质点所受到的合外力矩为零 22. 量子力学中的守恒量量子力学中的守恒量 守恒量：在任意态下力学量的平均值不随时间变化 在任意量子态Ψ下，力学量A 的平均值为   A (t) ψ(t), Aψ(t) 守恒的条件？ d       A  ( ) ,  ,  , A t A  A         ddtt  tt   tt   tt  NoteNote H      A  ψ ,, A  ,, A  ,,        ii HHψψ  i   t   t  t 1 1  A   HAHA  ((, AHAH))    ,  ,  i i  t  1  A  1 A ((,[[AA,HH ]]))    [[AA,HH ]]   ,  i  t  i t AA 若力学量不显含时间，即 0 t 则则 dd A (t) 11 [A,H ] dt i 若 [A,H ] 0