三角网格模型五轴加工-华侨大学学报自然科学版.docVIP

三角网格模型五轴加工 刀轴矢量调整及优化361021） 摘要：刀轴矢量的调整的消除全局干涉，及刀具离散的刀轴矢量调整算法并在此基础上计算后的刀轴矢量 关键词：五轴数控加工；全局干涉避免；刀轴矢量优化；K-D树检索 中图分类号：TG659，TP391 A 三角网格模型因定义简单明确、拓扑适应能力强而成为几何模型的主要表示形式之一，并且广泛应用在逆向工程、快速原型等领域．而基于三角网格模型的数控加工具有数据交换方便、计算稳定、运算效率高等优点，在CAD/CAM系统中应用普遍．在加工复杂曲面方面，五轴数控加工可以获得比三轴加工更好的加工质量和更高的加工效率[1]．无论连续曲面或网格曲面，五轴数控加工刀具轨迹规划的关键均在于刀位轨迹生成及刀轴矢量控制，其中避免矢量调整的矢量调整如[2]和BSP树检索方法[3]等．基于空间对象的检索，算法较为复杂，同时也不太适合离散的三角网格模型．另外，为如[4]将刀具和加工曲面离散成三角面片，通过几何求交判断干涉，但求交算法计算量大，效率低；谭光宇等[5]采用垂直于刀具的法矢与被加工表面求交判断全局干涉，但当精度要求高时，所取矢量的密度会影响效率． 刀轴矢量的平稳过渡不仅可以提高加工质量和加工效率，还会减小机床旋转轴运动和切削力变化，因此研究刀轴矢量整体优化方法具有重要意义．近年来国内外众多学者对刀轴矢量优化进行了大量研究，提出了多种算法：(1) 同一切削行或同一区域固定刀轴，如基于区域划分的方法[6]、基于分行定轴的方法[7]等．虽然可以保证某一区域或一段轨迹间刀轴矢量的一致(性，但不适用于曲率变化剧烈的曲面．(2) 基于刀具可达性的方法[8,9]，是目前应用最为广泛的刀轴矢量优化方法，可在满足无干涉条件的同时考虑机床运动学约束、切削力等条件，但需要建立每个刀触点的可行空间，计算复杂且耗费大量时间．(3) 符合机床刚度性能和运动学特性的方法[10-12]，从机床角度出发，得到优化的刀轴矢量，但这类方法仍需在刀具可达性基础上进行研究，且存在不以相邻刀轴矢量平滑过渡为优化目标的问题．(4) 相邻刀轴矢量插值计算，常用的方法是四元数插值法[13,14]．该方法针对相邻的刀轴矢量，但插值后仍需进行干涉检测，再优化刀轴矢量，耗费较多时间． 为提高全局干涉避免的效率并生成优化的刀轴矢量，结合三角网格模型的表示特点，本文基于K-D树检索方法提出一种高效的全局干涉处理算法；针对目前刀轴矢量优化研究存在的问题，提出一种分角度区域的刀轴矢量优化策略．最后，通过实例验证本文提出的算法及方法． 1 五轴数控加工全局干涉避免 如图1所示，刀杆及刀柄与工件发生全局干涉．全局干涉检测时往往需要遍历有哪些信誉好的足球投注网站整个被加工模型，从而判断可能发生干涉的区域，因此，提高模型有哪些信誉好的足球投注网站效率是加快全局干涉检测的关键．为此，本文提出一种高效的其被加工模型的结构；(2) 的几个点表示刀具模型(3) 在某一个刀具位姿下，以模型离散点其对应，-D树模型点(4) 求出可能干涉点到刀轴的最小距离及其所对应的最近点，判断是否发生全局干涉，并通过调整刀轴矢量避免全局干涉． 1.1 K-D树检索方法 为了从包含大量数据的模型中快速找到可能的干涉点，必须建立模型数据的快速检索数据结构。K-D树[15]是基于点区域划分的空间索引结构，具有存储需求低、高效查询等优点[16]，特别地，K-D树的适合对象为点对象，因此非常适合三角网格模型的顶点检索. 本文采用K-D树的范围查询方法，即给定一个查询数据和查询范围d，在数据集中查找出与该数据的距离在d以内的所有数据．创建K-D树时，以三角网格模型的顶点作为输入的干涉 1.2 刀具离散模型 球头刀具有加工适应性强，加工时刀轴具有自适应性，且生成刀具轨迹相对简单等优点[17]，因此选用球头刀．为减少的次数，以刀具半径为r半径为为长度为刀具Pi (i = 0，n)表示刀杆第i个离散点，Pj为刀柄离散点． 刀具离散的原则是：从刀心． (2) 以离散距离h、检索范围d为离散参数，沿刀轴方向确定离散点Pi，直到检索范围覆盖整个刀杆，最后一个离散点的检索范围应超出刀杆长度．刀杆的有限离散点个数为n = floor((L – r) / h)，其中floor()函数为下取整函数． (3) 若离散点Pn的检索范围未完全覆盖刀杆末尾部分，即当r2 + (L – r – n?h)2 d2时，需在Pn后再添加一个离散点，直到Pn满足离散原则．否则，刀杆离散完毕． (4) 鉴于刀柄具有较小的长宽比，不适合多次离散，以刀柄中心为离散点Pj，以D为检索范围．其中． 1.3 全局干涉快速检测及避免 刀具离散后，以刀具的有限个离散点P0，…，Pn，Pj干涉的(1) 干涉 干涉顶点判别时，刀杆检索中心对应的目标顶点需位于刀杆长度范围内，而刀