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高二数学期末复习试题
高二数学期末复习试题 坚持到底，就会胜利！！！ 相信你们！！！ 第 1 页 共 18 页
1、设函数f (x) xa(x1)ln(x1), (x 1,a 0) （Ⅰ）求f (x) 的单调区间；（Ⅱ）当a 1时，若方
1
程f (x) t 在[ ,1]上有两个实数解，求实数 的取值范围；（Ⅲ）证明：当t m n 0时， n m 。
(1m) (1n)
2
2 x1
2、设函数f x lnx. （1）证明：函数g x f x 在x 1, 上是单调增函数；
x1
2 12x 2
m
（2）若不等式 ，当b 1,1 时恒成立，求实数 的取值范围。
1x f e m 2bm2
k(x2)
f (x) 1lnx .(1) , y f (x)
3、（2015年南京二模）已知函数 ，其中 为常数 若 求曲线 在点
k k 0
x
(1,f (1)) .(2) , f (x) (3) f (x) 0
处的切线方程 若 求证： 有且仅有两个零点； 若 为整数，且当 时，
k 5 k x 2
k
恒成立，求 的最大值。
4、恒成立模型2，不可分离参数型.10.2. 已知函数f (x) lnx. （1）求函数g(x) f (x)x1的极
值; （2）求函数h(x) f (x) xa (a为实常数）的单调区间；（3）若不等式 2 2 对一
(x 1)f (x)k(x1)
x
切正实数 恒成立，求实数 的取值范围.
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