2014年全国大学生数学建模竞赛B题全国二等奖.pdf

2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 论文编号： 我们仔细阅读了 《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有 违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 天津商业大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 叶恒扬 2. 冯冰冰 3. 朱文博 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名) ： 安建业 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容 请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 15 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 创意平板折叠桌 摘 要 创意平板折叠桌以巧妙的条状机构设计、精致的外观造型受到许多消费者的青睐， 市场需求潜力巨大。因此，设计并研制创意独特的平板折叠桌具有重要的现实意义。 本文主要综合运用几何学、运筹学、工业设计、计算机软件等知识，通过建立数学 模型来研究平板折叠桌动态变化特性，进一步设计出相应的创意作品。 针对问题一，通过分析折叠桌的结构特性，根据直纹曲面生成原理，建立了描述木 条动态变化的参数方程模型 （见公式(1)），然后利用Mathematica4.0 程序（见附录1） 模拟得到了不同折叠角度下折叠的桌状态模拟图（见图3）。在此基础上，建立了计算桌 腿木条长度、开槽位置与描述桌脚边缘线的数学模型（见公式(2)~ (4)），并利用Matlab 程序（见附录2）求出了每个木条的长度与开槽位置见下表 （由对称性知只需考虑10 条即可）： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 长度 18.00 17.62 17.02 16.17 15.04 13.62 11.84 9.60 6.62 0 起点 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 终点 48.00 47.62 47.02 46.17 45.04 43.6