湖南大学控制程基础期末复习ppt.pptVIP

频率特性又称频率响应函数，是激励频率ω的函数。 频率特性：在零初始条件下，系统输出y(t)的傅里叶 变换Y(ω)与输入x(t)的傅里叶变换X(ω)之比，即 2、频率特性的求取方法： 1）微分方程→G(jω) 2）G(S)―→G(jω) 3）h(t)→G(jω) 4）实验法 3、频率特性的表示方法： 1）代数表示方法 2)图示法（几何表示方法） Nyquist图和Bode图 4、频率特性的特点与作用 1）频率特性、微分方程、传递函数三者之间关系： 频率特性是传递函数s=jω的特例，反映了系统频域内固有特性，是系统单位脉冲响应函数的傅里叶变换，所以频率特性分析就是对单位脉冲响应函数的频谱分析。 传递函数 微分方程 频率特性 系统 p=d/dt s=p p=jω S=jω 2）频率特性是分析系统的稳态响应，以获得系统的 稳态特性。 3）根据频率特性可判断系统的稳定性和稳定性储备。 4）通过频率特性可进行参数选择或系统校正，选择 系统工作频率范围，或根据系统工作条件， 设计具有合适的频率特性的系统。 5、频率特性的极坐标图（Nyquist图） 1）典型环节频率特性的Nyquist图 2）绘制系统频率特性Nyquist图 a)依据已知条件写出系统频率特性G(jω)； b)写出A(ω)、φ(ω)、u(ω)、v(ω)； c)求特殊点坐标：起点、终点、与坐标轴的交点； d)必要时，在0ω∞的范围内再取若干点； e)在复频面[G(jω)]中，标注实轴、虚轴、复平面名 称[G(jω)]。在坐标系中，分别描出以上各点， 并按ω增大的方向将上述各点联成一条曲线， 在该曲线旁标出ω增大的方向。 6、频率特性的对数坐标图（Bode图） 1）典型环节频率特性的Bode图 2）绘制系统频率特性Bode图 a)将系统的传递函数G(s)转化成由若干个典型环 节相乘的形式，并写出频率特性G(jω)； b)确定各典型环节的特征参数（如：比例系数K、 转折频率或无阻尼固有频率），并将转折频 率由低到高依次标在横坐标轴上； c)绘制对数幅频特性L(ω)=20lg│G(jω)│的低频 段渐近线。若系统为0型系统，低频段为一 水平线，高度为20lgK；若式Ⅰ型及Ⅰ型以 上系统，则低频段（或其延长线）处的幅 值也为20lgK，斜率-20νdB/dec； d)按转折频率由低频到高频的顺序，在低频的 基础上，每遇到一个转折频率，根据环节的性 质改变渐近线斜率，绘制渐近线，直到绘制转 折频率最高的环节为止。斜率改变的原则是： 如遇到惯性环节的转折频率则斜率增加- -20dB/dec，如遇到一阶微分环节的转折频率 则斜率增加20dB/dec，如遇到振荡环节的转 折频率则斜率增加-40dB/dec，如遇到二阶微 分环节的转折频率则斜率增加40dB/dec。最 后一段渐近线斜率应为-20(n-m)dB/dec。 e)必要时应对L(ω)曲线进行修正。 3）Bode图描述系统频率特性的优点： a)容易根据 典型环节Bode图的特点，利用叠加法 或顺序法绘制系统Bode图； b)可以用对数幅频特性的渐近线代替其精确曲线， 简化作图； c)可以在较大频率范围内研究系统的频率特性； d)便于细化任一感兴趣频段的Bode图； e)可以方便地对系统进行辨识，可以方便地研究环 节或参数对系统性能的影响。 7、闭环频率特性 8、频率特性的特征量 1）零频幅值A(0)：ω→0时，闭环系统稳态输出 的幅值与输入幅值之比。 反映了系统的稳态精度。 2）复