2016数学建模B题一等奖论文.pdf

小区开放对道路通行影响评价模型 摘 要 本文主要研究了封闭式小区开放对其周围路段交通通行影响的问题，针对不 同方面产生的影响建立了相应评价指标，使用VISSIM仿真、MATLAB软件计算， 得出了不同条件下小区开放对周围道路交通的定量影响。 针对问题一，本文采用主成分分析方法，选取路段情况、路网情况、交通便 捷性和网络脆弱性四个评价机制下的12个评价指标作为小区开放对周围道路影 响的分析因子。基于北京10个小区的抽样调查，用MATLAB进行计算分析，通过 其贡献率高低的排序筛选出综合评价的标准，即得到完整的评价指标体系。 针对问题二，本文选取整体评价机制中评价交通流量优劣的出行时间总和评 价模型，来对比研究小区开放前后对于车辆通行的影响。本文又选择了长沙一小 区的开放前附近交通量数据，并按照其内部改造规划和网络流分配原理用 VISSIM仿真出了开放后交通量的数据，使用出行时间总和评价模型比较前后总 的车行时间和，得出该小区的开放改建是有利于提高周边道路通行速度的。 针对问题三，本文将小区结构、周边道路结构和车流量分别抽象为小区开放 不同数量的出入口、小区位于节点度不同的路网和具备不同复杂程度的内部结构 三个参数，并赋予它们相互关联的数值。利用VISSIM仿真软件在控制变量的基 础上进行数据分析，并使用节点度方差指标评价仿真的结果。将不同小区开放后 内外整体网络脆弱性高低的指标作为对道路通行影响的评价机制，得出以下结 论：小区结构对周围交通的影响依赖于道路结构；小区周围道路的结构越简单， 对小区开放后周围交通运行更有利；车流量越小对小区开放后的周围交通越有 利，且一定阈值内交通性能提升与开放程度正相关。 本文所建立的各模型之间联系紧密，且理论性强，涵盖面广，能体现真实情 况，也保证了一定的可靠性。对城市道路的评价及交通出行研究都具有一定的参 考价值。 关键词：封闭小区开放 主成分分析 网络流 节点度方差 交通仿真 1 1. 问题的简述 1.1 题目所给的信息 封闭住宅小区的逐步开放，对交通情况的改善能力如何，成为当今的热点话 题之一。一种观点是小区的开放提高了路网密度，增加了道路面积，进而提升通 行能力。也有观点认为这与小区内外各种因素都有关，要具体问题具体分析。也 有观点认为可行道路的增多引起交叉路口车辆的增多，进而降低了主路的通行速 度。相关部门要求建立数学模型，分析研究小区开放后对周边道路的影响。 1.2所要解决的问题 问题一：采取合适的评价指标体系，评价开放式小区对周边道路通行的影响。 问题二：建立开放式小区周边道路车流量数学模型。 问题三：构建不同类型的小区，应用已建立的数学模型，定量比较各类型小区开 放前后对道路通行的影响。 问题四：根据以上结果，从交通通行角度向有关部门提出对开放式小区的合理建 议。 2. 模型假设 （1）本文所研究的小区看做矩形，内部道路按照其建筑面积的大小等比例； （2）小区开放后的道路不受小区其他特定因素的影响； （3）小区内开放的道路及周围道路均为相同等级 （车道数和限速相同）； （4）同一路段的车流密度相等； （5）不考虑节假日等特殊交通情况。 3. 符号说明 符号 解释与说明 Q 车流量 （辆/s） t ij 路段行程时间(s) ij T 各路段出行时间总和(s)  ij 路段上的自由时间(s) n  ij 相邻或相交道路的自由时间(s) x n ij 道路上的延误参数 x ij 相邻或相交道路的延误参数 2