A01008023_盛琦贤_徐然_赵博睿.pdf

题目:嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘 要： 软着陆是月球勘探的重要前提，本文根据不同的优化目标和控制策略，对月球软着陆的 六个阶段动力学模型和控制律设计分别进行了研究，并根据嫦娥三号探测器的实际数据进行 仿真分析，给出了分析结果和误差及灵敏度分析。 首先根据开普勒第二定律确定了近月点及远月点与月心的距离，速度大小及方向，这也 是软着陆初始状态的参数。着陆过程大致分为三部分进行分析：减速段、避障段和着陆段。 减速段飞行时间和距离较长，制导律设计中考虑到该段燃料消耗很大，主要以燃料最省 为目标。我们采用均匀球体三维动力学模型和优化后的平面二维模型，根据Pontryagin极大 值原理将该最优控制问题归结为参数优化问题，并引入遗传算法数值求解,从而得到主减速 段的终端位置和发动机推力的最优控制。 避障段距离月面较近, 通过高程图数据分析，结合坡度图及高程变异系数进行粗避障， 再利用高程图数据的危险区扫描识别算法，赋予粗糙度图、坡度图及距离图权重系数，合成 出着陆成本图，通过选用矩形窗口进行窗口分析，从而实现精避障选择着陆点。 着陆段几乎垂直下降, 动力学模型可在二维模型的基础上简化为一维垂直下降模型, 制导律设计在垂直方向采用简单的推力控制方式。根据上述制导方法，最终使嫦娥三号完成 软着陆。 关键词 软着陆 参数优化 遗传算法 高程图 窗口分析 1 一、 问题重述 1．问题重述 嫦娥三号于2013 年12 月2 日1 时30 分成功发射，12 月6 日抵达月球轨道。 嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为 2.4t，其安装在下部的主减速发动机 能够产生1500N 到7500N 的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推 力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机， 在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各 种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。 嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着 陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求：着陆 准备轨道为近月点 15km，远月点 100km 的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至 着陆点，其软着陆过程共分为6 个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态； 尽量减少软着陆过程的燃料消耗。 根据上述的基本要求，建立数学模型解决下面的问题： （1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的 大小与方向。 （2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6 个阶段的最优控制策略。 （3）对设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。 2. 问题分析 首先根据开普勒第二定律确定近月点及远月点与月心的距离，速度的大小及方向。 此时还不能确定近月点的准确位置，需要先完成着陆轨道与控制策略的设计从中 得到嫦娥三号着陆经过的水平路程，再据此精确确定出近月点和远月点的位置。 然后通过分析嫦娥三号在主减速阶段的动力学模型，根据Pontryagin 极大值 原理及遗传算法，得到主减速段的终端位置和发动机推力的最优控制。 之后需要提取并处理高程图中的数据，结合坡度图及高程变异系数进行粗避障。 再利用高程图数据的危险区扫描识别算法、着陆成本图、矩窗口分析法，设计出精避障阶 段的制导律。 在得出最终全程的最优着陆轨道及控制策略后，还需要对其进行分析与评 价，即完成相应的误差分析和敏感性分析。其中误差主要包括：初始速度误差、 月球自转误差、地球引力摄动误差、月球非球形引力摄动误差等。敏感性分析则  在模型参数标称值的基础上加上 10%的偏差，在一张坐标图中画出轨迹进行分 析。 2 二、模型假设 1. 嫦娥3 号着陆准备轨道为极月轨道； 2. 姿态调整发动机运作能耗与主发动机相比可忽略不计； 3. 着陆轨道平面在着陆准备轨道平面内；