中南大学钢结构原理课件 8第六章一受弯.ppt

由于梁承受纯弯曲，故Mx为常量，根据几何关系可得到变形后截面所承受的力矩情况为： 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 最后得： 项为将梁当做压杆时绕弱轴y的欧拉临界力。 梁的整体稳定还与荷载种类有关。采用弹性稳定理论可以推出在各种荷载条件下梁的临界弯矩表达式 。 第六章 受弯构件的计算原理 第六章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 2.荷载种类、作用位置及梁端和跨中约束对梁的整体稳定影响 （1）荷载种类的影响 表4.4.1 双轴对称工字形截面简支梁的弯扭屈曲系数 k值 集中力作用于形心 均布荷载作用于形心 纯弯作用 荷载种类 M M M M M 从纯弯到均部荷载作用再到集中力作用，梁的整体稳定能力逐次提高。 （2）梁端和跨中侧向约束的影响 增加梁端和跨中侧向约束有利于提高梁的临界弯矩。 第六章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure （3）荷载作用点位置的影响 荷载作用在剪心之上（上翼缘）加速屈曲，不利；荷载作用在剪心之下（下翼缘）延缓屈曲，有利。 梁发生扭转时，作用在上翼缘的荷载P对弯曲中心产生不利的附加扭矩Pe，使梁的扭转加剧，助长梁屈曲，从而降低了梁的临界荷载； 荷载作用在下翼缘，附加扭矩会减缓梁的扭转变形，提高梁的临界荷载。 o e P ? o e P ? 第六章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 6.4.3 单轴对称工字形截面梁的整体稳定 单轴对称截面，采用能量法可求出在不同荷载种类和作用位置情况下的梁的临界弯矩： 图6.4.3 单轴对称工字形和T形截面 o o a y0 a y0 1 0 1 纯弯曲 0.53 0.46 1.13 满跨均布荷载 0.40 0.55 1.35 跨中集中荷载 ?3 ?2 ?1 荷 载 类 型 表4.4.2 ?1、?2 、?3的取值 ?1、?2 、?3为跟荷载有关的系数 第六章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure ?By ——截面不对称修正系数。反映截面不对称程度。 ?a ——横向荷载作用点至截面剪力中心的距离（当荷载作用在中心以下时取正号，反之取负号）; y0 ——剪力中心s至形心O的距离（剪力中心在形心之下取正号，反之取负号）。 ?上式适用于双轴对称截面，此时By=0，b1=1，b2=0，b3=1. 第六章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 为保证梁不发生整体失稳，梁的最大压应力不应大于临界弯矩Mcr产生的的临界压应力?cr 。 6.4.4 梁整体稳定实用算法 1.单向受弯梁 （6.4.22） ?b为梁的整体稳定系数 ?——梁上翼缘的最大设计应力；Mx——对强轴弯曲的最大弯矩； Wx——按受压翼缘确定的毛截面模量；?R——抗力分项系数； f——钢材的抗弯强度设计值（=fy/?R）；?b ——梁的整体稳定系数 第六章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 纯弯下简支的双轴对称工字形截面梁的整体稳定系数： （6.4.24） ?y=l1/iy——梁在侧向支点间，截面绕y-y轴的长细比； l1——受压翼缘侧向支承点间距离（梁的支座处视为有侧向支承）； iy——梁毛截面对y轴的截面回转半径； A——梁的毛截面面积； h、t1——梁截面全高、受压翼缘厚度； 第六章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 整体稳定系数?b通用计算公式： ?b——等效临界弯矩系数； 它主要考虑各种荷载种类和位置所对应的稳定系数与纯弯条件下稳定系数的差异。 （6.4.25） ?y=l1/iy——梁在侧向支点间，截面绕y-y轴的长细比； l1——受压翼缘侧向支点间距离（梁的支座处视为有侧向支承）； iy——梁毛截面对y轴的截面回转半径；A——梁的毛截面面积；