lec4_slide(随机过程和布朗运动).pdf

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2017-09-24 发布于湖北
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Lecture 4: Stochastic Integral Dr. Hanqing Jin Short course in School of Economic Mathematics, South-Western University of Finance and Economics ?? Increments of asset price • In a multi-period binomial model, denote ∆S := S − S = S (R − 1) with t t+∆t t t t Rt − 1 = u − 1 or d − 1. ?? Increments of asset price • In a multi-period binomial model, denote ∆S := S − S = S (R − 1) with t t+∆t t t t Rt − 1 = u − 1 or d − 1. • Denote Yn∆t = n−1 (Ri∆t − 1), then i=0 ?? Increments of asset price • In a multi-period binomial model, denote ∆S := S − S = S (R − 1) with t t+∆t t t t Rt − 1 = u − 1 or d − 1. • Denote Yn∆t = n−1 (Ri∆t − 1), then i=0 ◦ ∆Yi∆t := Y(i+1)∆t − Yi∆t = Ri∆t − 1. ◦ Y is a random walk, ∆S = S ∆Y . t t t t ?? Increments of asset price • In a multi-period binomial model, denote ∆S := S − S = S (R − 1) with t t+∆t t t t Rt − 1 = u − 1 or d − 1. • Denote Yn∆t = n−1 (Ri∆t − 1), then i=0 ◦ ∆Yi∆t := Y(i+1)∆t − Yi∆t = Ri∆t − 1. ◦ Y is a random walk, ∆S