LWY_CHP05_多元回归分析：OLS的渐近性_s.pdf

第五第五章章 多元回归分析：OLS的渐近性 主要内容 • 一致性 • 渐近正态和大样本推断 • OLS的渐近有效性 2013-5-19 多元回归分析：OLS的渐近性 2 经典线性回归模型（CLM ）假定 MLR .1(参数线性性) : 总体回归模型为: y  x  x u 0 1 1 k k 式中，，，， 为我们关心的未知参数(常数)； 0 1 k 而 为无法观测的随机误差或随机干扰项。 u MLR .2 (样样本本随随机机性性))：样样本本是是来来 自自总总体体的的随随机机样样本本。 MLR .3(不存在完全共线性):每个解释变量都具有 一一定定变变异异且且 自自变变量量之之间间不不存存在在完完全全的的线线性性关关系系。 MLR .4 (零条件均值)：E (u | x ,,x ) 0. 1 k 2 MMLRLR .55 （（同同方方差差性性））：：Var(Var(uu || xx , , xx ))  . 1 k MLR .6 （正态性）：u 独立于所有解释变量x1 ,,xk ， 2 而而且且uu ~ NN (0,(0, ).). 2013-5-19 多元回归分析：OLS的渐近性 3 经典线性回归模型（CLM ）结论 • 在MLR. 1‐4下，OLSE具有线性无偏性。 • 在MLR. 1‐5下，OLSE是最优线性无偏估计量。 • 在在MLR. 1‐6下下，，OLSE是是最优无偏估计量最优无偏估计量，，基于基于 OLS估计构造的t(F)统计量的分布为精确的t(F)分 布布，，利用这些统计量利用这些统计量可以进行相关假设检验可以进行相关假设检验。。 • 以上这些性质对任意样本容量n而言都成立 （（finitefinite samplesample propertiesproperties ofof thethe OLSOLS estimatorsestimators ）） 2013-5-19 多元回归分析：OLS的渐近性 4 asymptotic properties • asymptotic properties – properties that hold as the sampple size increases without bound. • Asymptotic properties are useful because you need lessless restrictiverestrictive assumptionsassumptions toto getget anan asymptoticasymptotic property than you do a finite sample property. • In practice, this means that if you have a large sample size you can get away with less restrictive assumptions than you’d need for a smal