MATLAB及其在数学建模中的应用1.pdf

第1讲 MATLAB及 在数学建模中的应用 • MatLab简介及基本运算 • 常用计算方法 • 应用实例 一、 MatLab简介及基本运算 1.1 MatLab简介 1.2 MatLab界面 1.3 MatLab基本数学运算 1.4 MatLab绘图 1.1 MatLab简介 • MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 两词 组成。20世纪七十年代后期, 美国新墨西哥 大学计算机科学系主任Cleve Moler教授为 减轻学生编程负担，为学生设计了一组调 用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用” 的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态 的MATLAB。 • 经几年的校际流传，在Little的推动下，由 Little、Moler、Steve Bangert合作，于 1984年成立了MathWorks公司，并把 MATLAB正式推向市场。从这时起， MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原 有的数值计算能力外，还新增了数据图视 功能。 • 1997年春，MATLAB5.0版问世，紧接着是 5.1、5.2、5.3、6.0、6.1、6.5、7.0版。现 今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结 构、更友善的面向对象、更加快速精良的 图形可视、更广博的数学和数据分析资源、 更多的应用开发工具。 • 20世纪九十年代的时候，MATLAB已经成 为国际控制界公认的标准计算软件。 • MATLAB具有用法简易、可灵活运用、程式结构 强又兼具延展性。以下为其几个特色： ①可靠的数值运算和符号计算。在MATLAB环境 中，有超过500种数学、统计、科学及工程方面 的函数可使用。 ②强大的绘图功能。 MATLAB可以绘制各种图形， 包括二维和三维图形。 ③简单易学的语言体系。 ④为数众多的应用工具箱。 1.2 MatLab界面 1.3 MatLab基本数学运算 • MATLAB 的基本算术运算有： ＋(加) 、－(减) 、*(乘) 、/(右除) 、\(左除) 、^(乘方) 还有一种特殊的运算，点运算：.*、./、.\和.^。 • 输入方式： 在MATLAB命令窗中输入 (12+2*(7-4))/3^2 z=2*exp(2)+sin(pi/6) B=[1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i] 在M文件中输入 例1.1 求方程 3x4 3 2 +7x +9x -23=0 的全部根 p=[3,7,9,0,-23]; %建立多项式系数向量 x=roots(p) %求根 例1.2 求一元二次方程ax2 +bx+c=0 的根。 a=input(a=); b=input(b=); c=input(c=); d=b*b-4*a*c; x=[(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)]; disp([x1=,num2str(x(1)),,x2=,num2str(x(2))]); • 变量命名规则： 1. 变量名区分大小写。 2. 变量的第一个字符必须为英文字母。 3. 变量名可以包含下连字符、数字，但不能 为空格符、标点。 1.4 MatLab绘图 二维数据曲线图 2 例1.3 绘制曲线 x=tsin(3t),y=tsin (t), 0≤t≤2 π 。 t=0:0.1:2*pi; x=t.*sin(3*t); y=t.*sin(t).*sin(t); plot(x,y); 其他二维图形 极坐标图 polar(theta,rho,选项) 条形图 bar(x,y,选项) 阶梯图 stairs(x,y,选项) 杆图 stem(x,y,选项)