中国矿业大学工建制图第四章 平面.ppt

§4-1 平面的表示法 一、用几何元素表示平面 1、 铅垂面 投影特性：1、 abc积聚为一条线 2 、 a’b’c’、 a’’b’’c’’为?ABC的类似形 3 、 abc与OX、 OY的夹角反映?、?角的真实大小 铅垂面迹线表示法 2、 正垂面 投影特性：1、a?b?c? 积聚为一条线 2 、 abc、 a?b?c?为? ABC的类似形 3 、 a? b? 与OX、OZ 的夹角反映α、? 角的真实大小 正垂面的迹线表示法 3 、侧垂面 投影特性：1、 a’’b’’c’’积聚为一条线 2 、 a’b’c’、 a’b’c’为? ABC的类似形 3 、 a’’b’’c’’与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真 实大小 侧垂面的迹线表示法 1、水平面 投影特性： 1、 a’b’c’、 a’’b’’c’’积聚为一条线，具有积聚性。 2 、 水平投影abc反映? ABC实形 2 、正平面 投影特性： 1、abc 、a’’b’’c’’积聚为一条线，具有积聚性。 2 、正平面投影a’b’c’ 反映? ABC实形 。 3 、 侧平面 投影特性： 1、 abc 、 a?b?c? 积聚为一条线，具有积聚性。 2 、 侧平面投影a?b?c? 反映? ABC实形 三、一般位置平面 投影特性 1 、 abc 、 a?b?c? 、 a?b?c? 均为? ABC的类似形。 2 、 不反映? 、?、? 的真实角度 。 §4-3 属于平面的点和直线 一、属于一般位置平面的点和直线 （一）、取属于平面的点 （二）、取属于平面的直线 例题1 已知? ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。 例题2 已知点D在? ABC上，试求点D的水平投影 。 例题3 已知点E在? ABC上，试求点E的正面投影 。 二、属于特殊位置平面的点和直线 （一）、取属于垂直面的点和直线 （二）、过一般位置直线总可作投影面的垂直面 过一般位置直线作投影面的垂直面 (几何元素表示法) 过一般位置直线作投影面的垂直面(迹线表示法) （三）、过特殊位置直线作平面 过正垂线作平面 (迹线表示法) 过正平线作平面 三、属于平面的投影面平行线 (一)、属于平面的投影面平行线 例题1: 已知? ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面 的水平线。 例题2: 已知点E 在?ABC平面上，且点E距离H面15，距离V 面10，试求点E的投影。 四、属于平面的最大斜度线 （二）、最大斜度线对投影面的角度最大。 （三）、最大斜度线的几何意义: 用来测定平面对投影面的角度 1、平面上对水平投影面的最大斜度线 EF 2、平面上对正面投影面的最大斜度线 CD 3、平面上对侧面投影面的最大斜度线MN 例题1 ? ABC上，对水平面的最大斜度线 。 例题2 求? ABC平面与水平投影面的夹角α 。 例题3 过正平线作平面与水平投影面成 60 ?。 例题4 已知直线EF为某平面对H面的最大斜度线，试作出该平面。 b’’ a’’ b’ z x a’ a o y y b SV QW PH 上一级 m’（n’） m n m’（n’） m n m’（n’） m n m’（n’） m n PV SV QV RV 返回 上一级 给题 水平面 侧平面 正垂面 e f f’ e’ e f f’ e’ e f f’ e’ e f f’ e’ PH SH g’ g （a ） 给题 （