M数学建模城乡消费差异.pdf

成都市城乡居民消费差异的研究 摘要 本文主要研究的是成都市城乡居民消费差异，比较城乡消费的差异和确定城 乡消费差异的主要因素并对未来做出预测的问题。 针对问题一:首先我们建立了消费结构微元函数模型和消费能力函数模型用 来解决描述城乡居民消费能力和消费结构，并比较成都市城乡居民消费差异的问 题。以时间t作为自变量，以消费能力和消费结构作为因变量。根据历年来的消 费数据由MATLAB数据拟合得到下列函数关系式 2 城镇消费能力函数： QJ 1 245 .8t  60 .07 t  6774 2 农村消费能力函数 :QJ 2 168 .78 t  264 .0255 t  1587 .94 2 (245.8t  60.07t  6774 )dt 城镇消费结构函数：F (t) J1 W 2 (168.78t 264.0255t1587.94)dt 农村消费结构函数：F (t) J2 W 城乡对比差异：从2008-2014年城乡的生存资料所占总比重约为80%均有增加趋 势，但农村增长趋势更加迅速，增长率为城市的3倍。城乡的发展资料仍占总消 费的极小部分，而城市的发展资料占总消费的百分比基本不变，而农村发展资料 占总消费比例有所下降，原因是居民的总收入提高。城乡的杂项资料占总消费的 比重比较小而且农村的减少率高于城市的减少率 针对问题二:首先我们建立了线性回归模型以收入水平和消费水平为自变 量，以消费差异为因变量。利用逐步回归分析的方法从而确定影响成都市城乡居 民消费差异的主要因素因素。可知影响消费差异的影响因素主要与消费结构和消 费水平相关，影响城乡居民的消费的因素主要有收入水平和消费水平。比较各方 2 面与当前收入的拟合度，即R ，即找出影响的主要因素有食品；娱乐文教服务; 衣 着。对于未来三年预测：消费结构呈现多样化，都在有幅度的上升。结论：城乡 食品消费、医疗保险逐渐增长，衣着消费增长幅度不大，家庭用具、文教娱乐增 长幅度较大而交通通讯在水平线上上下摆动呈下降趋势。杂项在大幅度上升说明 居民的消费结构正在多样化 针对问题三：要分析成都市设立全国统筹城乡综合配套改革试验区以来城乡 居民消费差异的变化，就应该查找数据，找出改革前后的数据及问题一二的结果， 作图进行分析，结论：随着我国综合势力的增强，我国人民的生活水平也发生了 变化，从2006年与2013年人们的消费结构对比可以看出，农村和城市的消费重 点还是满足基本的生存资料，从生存资料所占比例可以看出，人民生活水平显著 提高，基本的衣食住行已基本满足，离全面实现小康社会的宏伟目标又进一步。 但发展资料和享受资料等还只占少数，各项资料所占比例也未发生明显变化，这 主要是由我国人口基数大这一基本国情决定的，从另一方面也说明缩小城乡差距 是一项任重而道远的任务，需要长期的坚持才能起到应有的作用。 针对问题四：关于缩小成都市城乡居民消费差异的建议有： 1.增加农村居民收入 2.改善农村消费环境 3.健全农村市场 4.更新消费观念。 模型评价：利用函数模型与微元思想建立消费能力函数模型和消费结构模型，加入了有关 年份的参数，建立了消费的动态函数模型，更加准确深刻的解释了居民的消费行为。 利用逐步回归模型，使问题变得简单，从大量指标中找出了对城乡消费差异产生影响的主要 因素，结果比较符合实际。 模型的不足：简单的认为各种消费支出与收入呈现行关系。 关键字：Excel，Matlab，spss，函数模型，回归模型。 一 问题重述