高考冲刺系列(数学理)专题圆锥曲线(下).docVIP

声明：版权为“天星教育网”所有 本卷第 PAGE 27页（共 NUMPAGES 27页） 2013高考理数冲刺押题系列 专题05 圆锥曲线（下）（教师版） 【名师备考建议】 鉴于圆锥问题具有综合性强、区分度高的特点，名师给出以下四点备考建议： 主观形成圆锥的知识结构；椭圆、双曲线、抛物线，在这三类曲线身上是有很多的基本性质具有相关性，因此，在复习备考的过程中，应当主观的形成对三类圆锥曲线方程以及性质的认识，形成一张深刻记忆的知识列表；同时对基本的题型也要有一定的把握； 认真研究三年高考的各种题型；由于圆锥曲线的难度系数较高，不易把握，但仍然有理可循；复习备考的过程中，无论是老师还是学生都应当认真研究近三年文理科的出题方向，至于从何研究，可以从近三年的质检卷、名校卷以及高考卷中得到启示，努力理清每一道问题的思路、做法，??样可以有效的培养解题意识； 熟练掌握部分题型的解题模式；三轮复习中，由于做题的经验得到一定的积累，多多少少对题目的解题方法和手段有了一定的认识，比如，直线与圆锥曲线的问题，大部分是必须联立直线与圆锥曲线的方程进行解题，这是一种模式；再比如，圆锥曲线的探究性问题，可以先采用一些特殊值进行计算，得到结论以后加以证明；这都是必须熟练掌握的解题模式； 调整对待圆锥曲线的心理状态；由于圆锥曲线问题的综合性较强，并且经常作为倒二题出现，这就要求学生合理的分配自己的时间；如果实在无法求解，无须在此问题上进行逗留，以免失去了做压轴题和检查的时间；对于优等生来说，必须精益求精；对于中等生来说，只需尽其所能；对于差等生来说，一定不必强求. 【高考冲刺押题】 【押题6】已知椭圆 SKIPIF 1 0 的中心为坐标原点 SKIPIF 1 0 ，焦点在 SKIPIF 1 0 轴上，离心率 SKIPIF 1 0 ，椭圆上的点到焦点的最短距离为 SKIPIF 1 0 ， 直线 SKIPIF 1 0 经过 SKIPIF 1 0 轴上一点 SKIPIF 1 0 ，且与椭圆 SKIPIF 1 0 交于相异两点 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ． 求椭圆的标准方程； 求 SKIPIF 1 0 的取值范围． 由①、②、③消去，得，　　 时，上式不成立；时， 得或， 把代入※得 解得或 综上：的范围为或 【深度剖析】 押题指数：★★★★★ 名师思路点拨：（1）由题设条件可知 SKIPIF 1 0 ，，，联立可以求出椭圆方程；（2）联立直线与椭圆的方程，利用一元二次方程的以及根与系数的关系，得到一个关于的不等式，分离参数以后可得结论. 名师押题理由：本题为向量背景下的圆锥曲线知识，具体考点如下： 1、直线的方程；2、椭圆的方程；3、椭圆的参数关系；4、椭圆的离心率； 5、根与系数的关系；6、向量数量积的基本运算；7、一元二次不等式的解法. 【押题7】已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点. （1）求抛物线方程及其焦点坐标； （2）已知为原点，求证：为定值. 【详细解析】（1）将代入，得， 所以抛物线方程为，焦点坐标为； （2）设，，， 解法一：因为直线不经过点，所以直线一定有斜率，设直线方程为 令，得， 同理可得：， 又 ， 　　　　　　 ，所以，即为定值 . 【深度剖析】 押题指数：★★★★★ 名师思路点拨：（1）将E点坐标带入抛物线方程中可以得到抛物线的方程和和焦点坐标；（2）联立直线和抛物线的方程，通过计算的只可以求得为定值. 名师押题理由：本题考查圆锥曲线探究性问题，具体考点如下： 1、直线的方程；2、抛物线的方程；3、抛物线的焦点； 4、根与系数的关系； 5、向量数量积的基本运算；6、一元二次不等式的解法. 【押题8】如图，F1，F2是离心率为的椭圆 C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上． （1）求椭圆C的方程； （2） 求的取值范围． 又1＜t＜29，所以． 综上，的取值范