多尺度法与准等时同步加速器粒子纵向运动的稳定性.pdf

第 卷 第 期 原 子 核 物 理 评 论 , 暋 28 暋 3 Vol灡28 No.3暋 年 月 , 暋2011 9 NuclearPhsicsReview Se. 2011暋 y p 文章编号: ( ) 暋暋 1007灢4627201103灢0300灢05 多尺度法与准等时同步加速器粒子纵向运动的稳定性* , 1 2 # 2 , , 肖慧娟 罗诗裕 邵明珠 ( , ; 1东莞理工学院计算机学院 广东 东莞 523106 , ) 2东莞理工学院电子工程学院 广东 东莞 523106 : , 摘 要 在经典力学框架内和小振幅近似下 把准等时同步加速器中的粒子纵向运动方程化为具有 暋 、 。 , 阻尼项 受迫项的广义维尔斯特拉斯方程 在无扰动情况下 用维尔斯特拉斯函数分析了系统的相 ; , 。 , , 平面特征 在扰动情况下 用多尺度法讨论了系统的稳定性 结果表明 在相平面上 分支轨道是 , “ 暠 。 “ 暠 , 一条过不稳定点的同宿轨道 包围的区域呈 鱼形 或 形 系统的稳定性由 鱼形 区的面积决定 毩 ; , , ,/ 面积越大系统越稳定 结果还表明 系统除了氊 =1的主共振外 还存在氊 =2 12的超次谐共 m m , 。 振 并找到了系统稳定性的临界条件 : ; ; ; ; 关 键 词 同步加速器 相运动 多尺度法 维尔斯特拉斯方程 稳定性 中图分类号: ; 文献标识码: TL1 TL5暋暋暋 A 1暋引言 子的纵向运动方程将是一个带有阻尼项和受迫项的 ( ) 。 广义维尔斯特拉斯 Weierstrass方程 本文在经典 , ( , 1944年 苏联物理