电科专业自动控制实验.docVIP

实验一 控制系统的阶跃响应 一、实验目的 1．学习使用MATLAB软件分析控制系统的动态性能； 2．学会分析改变参数对系统的动态性能的影响； 3．掌握高阶系统时域响应分析的一般方法； 4．能够使用MATLAB语言编写简单的程序。 二、MATLAB的基础知识 和相关的函数及程序 1．MATLAB的基础知识 ① MATLAB软件调用 计算机启动后，打开MATLAB的方法有两种：一是双击桌面上 图标；一是点击开始菜单的程序，从级连菜单中找到“MATLAB”，单击“MATLAB”即可。其界面如图所示。 ② 控制系统传递函数的描述方式 线性时不变系统(Linear Time Invariant System，简称为LTI系统)的传递函数的定义为零初始条件下输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换像函数之比。利用传递函数，我们可以方便地研究系统参数的改变对系统响应的影响。 从纯数学的角度来看，传递函数就是两个有理多项式之比。传递函数的分母多项式称为系统的特征多项式，此多项式的根称为系统的极点。传递函数的分子多项式的根称为系统的零点。 对于一个只有一个输入量和一个输出量的系统，称为SISO系统/在MATLAB环境下可以方便地用两个行向量表示SISO系统的传递函数，分别代表其分子和分母的系数： 两个行向量的元素分别是原LTI系统的传递函数分子和分母多项式系数的降幂排列。这两个行向量可以取不同的名字，但在MATLAB环境下对控制系统进行仿真时，习惯用num和den来命名，这样可读性较强。 ③ 源程序编辑窗口的调用 在MATLAB命令窗口内，选择“File”菜单项中的“New”选项后,选择级连菜单中的“m-file”单击后，出现一个窗口，该窗口为编辑调试窗口（如图所示）。在该窗口内便可输入源程序。 源程序编辑结束后，先进行存盘，一种方式为：单击 按纽，出现对话框，输入要存入文件的文件名，然后按确定按纽；存盘后可单击 即运行该程序，结果可显示在MATLAB命令窗口内。另 一种方式为：直接单击 按纽，出现存盘对话框，输入文件名后单击确定按纽，程序即可运行。 2．MATLAB函数及程序 ① step(num,den)：给定num，den，求系统的阶跃响应，时间向量 t的范围自动设定，并且自动生成图形。 ② step(num,den,t)：给定num，den，求系统的阶跃响应，时间向量 t的范围可以由人工给定，并且自动生成图形。 ③ [y,x,t]=step(num,den)：返回变量格式。计算所得的输出y、状态x及时间向量t返回至MATLAB命令窗口，不作图。 ④ damp(den)：给定特征多项式系数向量，计算系统的闭环根、阻尼比ξ、无阻尼自然振荡频率。 ⑤ hold on/off：当前图形保护模式开/关。 ⑥ t= t1∶t2∶t3；将变量t线性等分。命令中的t1为初值、t2为步长，t3为终值。 ⑦ conv(a,b)或conv（conv(a,b),c）：求两个传递函数的多项式的卷积。a和b分别为两个多项式s的系数，其顺序为降幂排列。只能限于两个多项式相乘。如果两个多项式以上，则可采用后一种形式求取。 三、实验内容 1．二阶系统为 （1）观察并记录阶跃响应曲线； （2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录； （3）记录实际测取的超调量σ%、峰值时间、过渡过程时间（2%，5%），并与理论值进行比较。 2．修改参数，分别实现ξ=0.7和ξ=1，无阻尼振荡频率ωn不变 ① 单位阶跃响应曲线，并求其阻尼比ξ、无阻尼振荡频率ωn。 ② 将上述响应曲线画在一张图形内（使用命令：hold on） 过渡时间 5% 2% 注：阻尼比ξ项的空格处应由给定传递函数计算出的ξ值填入。 3．分析有无零点系统的阶跃响应。 求带有零点的系统的阶跃响应；与其实验内容1的无零点系统比较并进行分析。 4．分析高阶系统的阶跃响应 闭环传递函数 ① 做出单位阶跃响应曲线，并求出其动态响应指标（超调量、过渡过程时间）； ② 简化系统为二阶系统，观察响应曲线并求出其动态响应指标； ③ 将原系统和②做出的两个响应曲线画在一张图形内，并比较性能指标。 四、实验预习要求 1．自学MATLAB语言； 2．掌握MATLAB有关的命令； 3．根据实验内容编写出有关的程序。 五、实验报告要求 1．按照要求画出响应图形，并分析实验结果。 2．分析系统的阻尼比对系统阶跃响应的影响。 3．分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系。 4．分析系统零点对阶跃响应的影响。 5．分析高阶