中考数学复习 实际问题和一元一次不等式 ppt.ppt

实际问题与一元一次不等式 【目标预览】 知识技能：掌握一元一次不等式的解法 数学思考：通过对实际问题的解决，进一步掌握一元一次不等式的性质与解法 解决问题：善于利用一元一次不等式解决相关的实际问题，增强我们应用不等式知识解决实际问题的意识。 情感态度：通过应用不等式的知识解决实际问题，感悟数学在现实生活中的应用。 【教学重点和难点】 重点：灵活应用不等式知识解决有关问题 难点：灵活应用不等式知识解决有关问题 【探求新知】 活动1 解一元一次不等式的基本步骤 活动2 用不等式解决实际问题 【一试身手】 【总结陈词】 【实战操练】 活动1 解一元一次不等式的基本步骤 1、提出问题 2、观察、思考、交流、讨论 3、引导学生总结 4、范例精析 提出问题 在一次“人与自然知识竞赛”中，竞赛试题共有25道，每道题目都给出了4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确的答案选出来，每道题目选对得4分，不选或错选倒抠2分。如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么他至少选对了多少道题目？ 学生总结 解：设选对了x道，依题意，得如下的不等式： 4x≥（25-x）×2+60 怎样求出x的解集呢？ 去括号，得4x≥50-2x+60 移项，得4x+2x≥50+60 合并同类项，得6x≥110 系数化为1，得x≥
所以，这个学生至少选对了19道题目。 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母（根据不等式基本性质2或3） ②去括号，（根据整式运算法则） ③移项，（根据不等式基本性质1） ④合并同类项，（根据合并同类项的法则） ①???? 系数化为1，（根据不等式基本性质2或3） 范例精析 例1 解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 分析 解不等式就是求出不等式的解集，即把不等式化为最简形式：“xa”或“xb”的形式。要达到这个目标，必须有的放矢地灵活运用不等式的基本性质。 解答 1）? 两边都加上x,得：3-x+x2x+6+x 合并同类项，得：33x+6 两边都加上-6，得：3-63x+6-6 合并同类项，得：-33x 两边都除以3，得：-1x 即x-1 这个不等式的解集在数轴上表示为： 小结 ①去括号时，在运用分配律的过程中，不要漏乘括号中的项，并且不要弄错符号。 ②移项过程中通常把含有未知数的项移到左边。 ③x-1与-1x的意义相同，习惯上把x放在左边，把常数项放在右边。 ④要特别注意用不等式的基本性质决定不等号的方向是否改变。 活动2 用不等式解决实际问题 提出问题 如何用不等式解决实际问题？。 学生总结 由实际问题中的不等关系列出不等式，能够建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案。 列不等式解应用题常常以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等字眼来体现问题中的不等关系，建立不等式，要善于从“关键词”中挖掘其内涵。 范例精析 1）? 例2小名准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，他买了2个笔记本，请你帮他算一算，他还可以买几支笔？ 分析 本题目中的关键词是“小名准备用21元钱买笔和笔记本”，其内涵是不管你如何购买，两种物品的总价不得超过21元，即≤21元。 解答 设他还可以买x支笔，根据题意，得 3x+2.2×2≤21 解这个不等式，得 x≤ 所以，小名还可以买1支、2支、3支、4支或5支笔 小结 一般情况下，一元一次不等式的解有无穷多个，但在实际问题中，所赋给未知数的意义有所不同。如：本题中x表示x支笔，应当是正整数，所以满足条件的解就是有限个。 【一试身手】 教材P140 课堂练习 【总结陈词】 1、????????? 一元一次不等式与一元一次方程既有联系又有区别，学习时要注意对比它们的异同点，以加深对一元一次不等式知识的理解和记忆。特别注意，应用基本性质3将未知数的系数化为1时，要注意不等号的方向是变还是不变。 不等式的应用问题与列方程的应用题的解法类似。所不同的是：一个是方程，另一个是不等式。这类问题要通过题目中的不等量关系，列出不等式，解不等式，求出符合题目意思的解，学习时要挖掘题目中的不等量关系。 【实战操练】 教材P140-141 习题1、2、3、4、5、6 * * 课 件 标 题 实际问题与一元一次不等式 适 用 范 围 （七 ）年级、（ 数学 ）学科、第（9 ）章（2小节）、第（ 1 ）课、课题（实际问题与一元一次不等式） 预计上课时间 2005 年5月15日 课件大小： ?233k 课件格式： ? ppt 课件作者 ? 荀峰 所在单位 ? 江苏省海安县仁桥中学 邮 编 ? 226653 联系电话 ?电子信箱