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深圳市中考数学考试考点 第1课时 实数的有关概念第第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第1课时 第课时 第1课时 第1课时 第1课时 第1课时 第1课时 第1课时 第1课时 第1课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第课时 第1课时 实数的有关概念 【知识梳理】 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限 环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂. 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根． 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方． 算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0． 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0． 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方． 【思想方法】 数形结合，分类讨论 【例题精讲】 例1.下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 例2.的相反数是（ ） A． B． C． D． 例3.2的平方根是（ ） A．4 B． C． D． 例4.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（　 　） A． 元　　　 B． 元　　　 C． 元　　 D．元 例5.实数在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ） A． B． C． D． 例6.（改编题）有一个运算程序，可以使： ⊕ = (为常数)时，得 （+1）⊕ = +2， ⊕（+1）= -3 现在已知1⊕1 = 4，那么2009⊕2009 = ． 【当堂检测】 1.计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2.的倒数是（ ） A． B． C． D． 3.下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A．1 B． C． D． 5.的相反数是（ ） A． B． C． D． 6.-5的相反数是____,-的绝对值是____,=_____. 7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数 . 8.如果，则“”内应填的实数是（ ） A． B． C． D． 第2课时 实数的运算 【知识梳理】 1．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数． 2．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘； 任何数与0相乘，积仍为0． 4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以