中职数学5.4数列应用.ppt

数列 数列 数列 数列 5.4 数 列 的 应 用 　例 1 某林场计划造林 0.5 km 2，以后每年比上一年多造林 0.1 km 2，问 6 年后林场共造林多少？ 解 依题意，林场每年造林数成等差数列 {an } ， 　　其中 a 1＝0.5，d＝0.1，n＝6. 　　所以 S6＝0.5×6 + ×0.1 ＝4.5． 即 6 年后林场共造林 4.5 km 2． 6×（6－1） 2 求解应用题的步骤： （1）阅读题目，确定数列类型； （2）寻求已知量； （3）确定所求量； （4）利用公式列等式； （5）解答； （6）写出答案． 例 2 某种电子产品自投放市场以来，经过 3 次降价，单价由原来的 174 元降到 58 元，这种产品平均每次降价的百分率是多少？ 解 设平均每次降价的百分率是 x ，则每次降价后的单价是原价的 (1－x ) 倍．这样，将原单价与三次降价后的单价依次排列，就组成一个等比数列，记为 {an } ，其中 a 1＝174，a 4＝58， n＝4，q＝1－x ， 例 2 某种电子产品自投放市场以来，经过 3 次降价，单价由原来的 174 元降到 58 元，这种产品平均每次降价的百分率是多少？ 由等比数列的通项公式，得 58＝174 × (1－x)4-1． 整理，得 （1－x ）3＝ ． 1－x＝ ≈ 0.693． 因此，x≈1－0.693≈31%． 即这种电子产品平均每次降价的百分率大约是 31%． 1 3 1 3 3 例 3 一对夫妇为了 5 年后能购买一辆车，准备每年到银行去存一笔钱．假设银行储蓄年利率为 5%，按复利计算，为了使 5 年后本利和共有 10 万元，问他们每年约需存多少钱？（精确到元） 解 设每年他们存入 x 元，一年后存的本利和为 x (1 + 5%)， 两年后的本利和为 x (1 + 5%)+ x (1 + 5%)2， …… 5 年后的本利和为 x (1+5% )+ x (1+5%)2 +…+ x (1+5%)5． 例 3 一对夫妇为了 5 年后能购买一辆车，准备每年到银行去存一笔钱．假设银行储蓄年利率为 5% ，按复利计算，为了使 5 年后本利和共有 10 万元，问他们每年约需存多少钱？（精确到元） 依题意，列方程得 x (1+5% )+ x (1+5%)2 +…+ x (1+5%)5 = 100 000 即 1.05 x × = 100 000 解此方程，得 x ≈ 17 236 元． 所以每年约需存入 17 236 元． 1.05 5 － 1 1.05 － 1 解决数列实际问题的步骤是： 读题，确定数列类型→寻求已知量→确定所求量→利用公式列等式→解答→写出答案．