中职数学基础模块下册《数列概念》ppt课件1.ppt

例1 根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项： * 数列 请在棋盘的第1格子里放1颗麦子，在第2个格子里放2颗麦子，第3个格子里放4颗麦子，以此类推。后面第一格里的麦子是前一格子里的麦粒数的2倍，直到第64格。 陛下您的国库里麦子够搬吗？ 多少麦子？ （1）国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一 个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话···· 1 2 22 23 24 25 26 … ? 263 你想得到 什么样的 赏赐？ 陛下赏小 人几粒麦子就行了。 OK 1+2+22+…+263=？ 一、创设情境 ? ? ? ? ? ? ? 一、创设情境 （2）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 发现问题：大家在分段过程中会什么发现？ … 木棒 一、创设情境 （3）请同学们看一则城市新闻报道： “为创建生态旅游大县，市政府今年投资20万元进行城市绿化建设，在境内省道线50公理的路段上种植树木，从金家岭开始每隔10米种一棵树，以增加城市绿化面积，另外打算今后每年比上一年增加5万元进行城市绿化改造，为支持家乡建设事业发展，市职高某班的全体同学（1—58号）踊跃报名参加了义务植树活动······” 提出问题：请同学们说说这篇报道中出现的几列数 （学生讨论并回答） （1）20，25，30，35，40，45， ··；· （3）1，2，3，5，6，···，58。 （2）10，20，30，···，5000；（10，10，10，···，10） 二、概念形成 观察以上事例所给出的几列数： 1, 2, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 263; …, ① …; ② ③ 20，25，30，35，40，45 ···； ⑤ 1，2，3，5，6，···，56. 问题：以上几列数有什么共同属性？ 要求：学生自学课本第2页的内容。 （1）概念的初步形成（学生观察分析并自学） ④ 10，20，30，40，···，5000； 二、概念形成 （2）疏理归纳有关概念 ◆按一定次序排列的一列数叫数列 ◆数列中的每一个数叫做这个数列的项 ◆各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）， 第2项，······， 第n项，······ ◆数列的一般形式可以写成： a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数列 的第n项。 ◆数列分类： 有穷数列,无穷数列; 二、概念形成 （3）概念的反思与巩固 1.说出生活中的一个数列实例． 为“-5,-3,-1,1,3,5，…” ，指出其中 3.设数列 、 各是什么数？ 2.数列“1，2，3，4，5”与 数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？ 1， 2， 22， 23， 24， 25， 26， 27， 263； … （1） … （2） （3）20，25，30，35，40，45， ···； （4）10，20，30，···，5000； （5）1，2，3，5，6，···，56. 归纳：数列中的每一个数都对应着一个序号，反 过来，每个序号也都对应着一个数。如数 列（4） 项 10 20 30 40 50 60 ······ 序号 1 2 3 4 5 6 ······ 二、概念形成 思考：上述5个数列中的项与序号的关系有没有 规律？如何总结这些规律？ （4）概念的深化与完善（学生观察、分析并思考） 6.1 数列的概念 将正整数从小到大排成一列数为 1，2，3，4，5，…． (1 ) 将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为 ． (2 ) 一个数列的第n项 如果能够用关于项数n 的一个式子来表示，那 么这个式子叫做这个数 列的通项公式. 二、概念形成 （5）概念的运用与提高（学生练习教师辅导） （1） （2） 方法：类似于求函数值，在通项公式中依次取n=1、2、3、4、5得到数列的前5项 巩固知识 典型例题 6.1 数列的概念 例2 根据下列各无穷数列的前4项, 写出数列的一个通项公式. (1)5,10,15,20，…； 解 （1）数列的前4项与其项数的关系如下表： 关系 20 15 10 5 4 3 2 1 项数n n a